Chaîne de transmission de l'information
Atténuation d'un signal
L'atténuation d'un signal correspond à la diminution de son amplitude lors de la transmission. Il est caractérisé par un coefficient d'atténuation.
Coefficient d'atténuation
Le coefficient d'atténuation entre deux points A et B est donné par la relation suivante :
\alpha = \dfrac{10}{AB} \cdot \log\left(\dfrac{P_e}{P_s}\right)
Avec :
- \alpha le coefficient d'atténuation (en dB.m-1)
- AB la distance entre les points A et B (en m)
- P_e la puissance de l'onde à l'entrée de la ligne (en W)
- P_s la puissance de l'onde à la sortie de la ligne (en W)
Signal analogique
Un signal analogique est un signal continu au cours du temps qui peut prendre une infinité de valeurs différentes.
Signal numérique
Un signal numérique est un signal composé par une succession de "bits" qui ne peuvent prendre que deux valeurs différentes :
- La valeur "0" qui correspond à une absence de signal.
- La valeur "1" qui correspond à l'existence d'un signal.
Numérisation d'un signal analogique
La numérisation d'un signal analogique se décompose en deux étapes qui sont l'échantillonnage et la quantification.
L'échantillonnage consiste à prélever successivement des valeurs du signal analogique, appelées échantillons, à intervalles de temps réguliers T_e (en s, période d'échantillonage).
La quantification consiste à associer à chaque échantillon un nombre binaire composé de n bits.
- La qualité d'un échantillonnage dépend de la fréquence d'échantillonnage. Pour qu'un signal soit correctement échantillonné, il faut que la fréquence d'échantillonnage f_e soit au moins deux fois plus grande que la fréquence f du signal.
- La qualité d'une quantification est définie par le nombre de bits utilisés, appelé résolution.
Résolution
La résolution R correspond à la quantité de nombres binaires que l'on peut obtenir à partir de n bits. Elle est donnée par la relation suivante :
R=2^n
Les signaux contenus sur les CD sont quantifiés à l'aide de 16 bits. La résolution de la quantification sera donc de :
R=2^n
R=2^{16}
R=65\ 536
Il est donc possible d'associer 65 536 valeurs différentes aux différents échantillons. Pour un signal analogique allant de 0 à 5 volts, le plus petit écart entre deux échantillons, noté p, sera de :
p=\dfrac{5-0}{R}
p=\dfrac{5}{65\ 536}
p=8.10^{-4} volt
Débit binaire
Le débit binaire correspond au nombre de bits transmis par une chaîne de transmission par unité de temps. On peut le calculer grâce à la relation suivante :
D_b=N_s \cdot n \cdot f_e
Avec :
- D_b le débit binaire (en bits.s-1)
- N_s le nombre de signaux différents sur la chaîne de transmission
- n le nombre de bits de quantification (en bits)
- f_e la fréquence d'échantillonnage (en Hz)
Le contenu d'un CD audio est échantillonné sur deux voies pour le son stéréo (donc deux signaux sur la chaîne de transmission) à une fréquence f_e de 44,1 KHz sur 16 bits. Le débit binaire sera donc de :
D_b=N_s \cdot n \cdot f_e
D_b=2 \times 16 \times 44{,}1.10^3
D_b=1{,}41.10^6 bits.s-
Codage d'une image numérique
Le codage consiste à associer à chaque pixel un nombre binaire composé de n bits qui codent :
- Soit les niveaux de gris d'une image
- Soit les nuances de couleurs d'une image