Déterminer une vitesse à partir de la conservation de l'énergie mécanique Exercice

À un instant t_1, on considère un système de masse m égale à 1000 t, situé à une altitude h\left(t_1\right) de 0,0 m et possédant une vitesse v\left(t_1\right) de 384 m.s^-1, qui ne subit que l'action de son poids. Ce système suit une trajectoire parabolique, et atteint l'altitude h\left(t_2\right) de 7500 m et la vitesse v\left(t_2\right) à l'instant t_2.
L'énergie mécanique du système se conserve pendant le mouvement entre les instants t_1 et t_2.

Quelle est la valeur de la vitesse v\left(t_2\right) atteinte par le système ?

2{,}1.10^1 m.s⁻¹

374 m.s⁻¹

384 m.s⁻¹

1{,}9.10^1 m.s⁻¹

À un instant t_1, on considère un système de masse m égale à 600 kg, situé à une altitude h\left(t_1\right) de 325 m et possédant une vitesse v\left(t_1\right) de 9,89 m.s^-1, qui ne subit que l'action de son poids. Ce système suit une trajectoire parabolique, et atteint l'altitude h\left(t_2\right) de 100 m et la vitesse v\left(t_2\right) à l'instant t_2.
L'énergie mécanique du système se conserve pendant le mouvement entre les instants t_1 et t_2.

Quelle est la valeur de la vitesse v\left(t_2\right) atteinte par le système ?

6{,}71.10^1 m.s⁻¹

9{,}12.10^0 m.s⁻¹

9{,}89.10^1 m.s⁻¹

5{,}65.10^1 m.s⁻¹

À un instant t_1, on considère un système de masse m égale à 600 kg, situé à une altitude h\left(t_1\right) de 1,65 m et possédant une vitesse v\left(t_1\right) de 9,89 m.s^-1, qui ne subit que l'action de son poids. Ce système suit une trajectoire parabolique, et atteint l'altitude h\left(t_2\right) de 5,38 m et la vitesse v\left(t_2\right) à l'instant t_2.
L'énergie mécanique du système se conserve pendant le mouvement entre les instants t_1 et t_2.

Quelle est la valeur de la vitesse v\left(t_2\right) atteinte par le système ?

6{,}71.10^1 m.s⁻¹

5{,}00.10^0 m.s⁻¹

4{,}5.10^1 m.s⁻¹

5{,}7.10^1 m.s⁻¹

À un instant t_1, on considère un système de masse m égale à 600 kg, situé à une altitude h\left(t_1\right) de 675 m et possédant une vitesse v\left(t_1\right) de 0,0 m.s^-1, qui ne subit que l'action de son poids. Ce système suit une trajectoire parabolique, et atteint l'altitude h\left(t_2\right) de 150 m et la vitesse v\left(t_2\right) à l'instant t_2.
L'énergie mécanique du système se conserve pendant le mouvement entre les instants t_1 et t_2.

Quelle est la valeur de la vitesse v\left(t_2\right) atteinte par le système ?

1{,}0.10^2 m.s⁻¹

2{,}2.10^2 m.s⁻¹

1{,}9.10^1 m.s⁻¹

6{,}8.10^1 m.s⁻¹

À un instant t_1, on considère un système de masse m égale à 600 kg, situé à une altitude h\left(t_1\right) de -124 m et possédant une vitesse v\left(t_1\right) de 45,9 m.s^-1, qui ne subit que l'action de son poids. Ce système suit une trajectoire parabolique, et atteint l'altitude h\left(t_2\right) de -35,0 m et la vitesse v\left(t_2\right) à l'instant t_2.
L'énergie mécanique du système se conserve pendant le mouvement entre les instants t_1 et t_2.

Quelle est la valeur de la vitesse v\left(t_2\right) atteinte par le système ?

1{,}90.10^1 m.s⁻¹

2{,}24.10^2 m.s⁻¹

1{,}0.10^1 m.s⁻¹

6{,}87.10^2 m.s⁻¹

À un instant t_1, on considère un système de masse m égale à 600 kg, situé à une altitude h\left(t_1\right) de 3250 m et possédant une vitesse v\left(t_1\right) de 10,2 m.s^-1, qui ne subit que l'action de son poids. Ce système suit une trajectoire parabolique, et atteint l'altitude h\left(t_2\right) de -250 m et la vitesse v\left(t_2\right) à l'instant t_2.
L'énergie mécanique du système se conserve pendant le mouvement entre les instants t_1 et t_2.

Quelle est la valeur de la vitesse v\left(t_2\right) atteinte par le système ?

2{,}62.10^2 m.s⁻¹

2{,}43.10^2 m.s⁻¹

5{,}6.10^2 m.s⁻¹

7{,}9.10^2 m.s⁻¹