La réaction chimique est la modélisation d'une transformation chimique qui se déroule dans un système. Elle obéit à des lois de conservation (de la masse, des éléments et de la charge électrique) que son écriture symbolique, l'équation chimique, doit respecter. L'avancement est une grandeur qui permet de suivre l'évolution d'une réaction chimique, laquelle peut être représentée dans un tableau d'avancement. La détermination des quantités de matière des réactifs et l'équation de la réaction permettent de déterminer la nature du réactif limitant, à cause duquel la réaction chimique s'arrête.
Rappel sur les quantités de matière
Définition
Quantité de matière
La quantité de matière, notée n, est la grandeur utilisée pour spécifier un nombre d'entités microscopiques (atomes, molécules, ions, etc.). Son unité est la mole (mol).
1 mol d'entités contient 6{,}02\times 10^{23} entités.
Constante d'Avogadro
La constante d'Avogadro, notée NA, est le nombre d'entités par mole :
N_{A} = 6{,}02\times 10^{23} mol-1
Calcul des quantités de matière
À partir du nombre d'entités
Relation liant la quantité de matière au nombre d'entités
Étant donnée la définition de la mole, le nombre N d'entités présentes dans un échantillon et la quantité de matière n, sont liés par la relation :
n_{\left(mol\right)} = \dfrac{N}{N_{A\left(mol^{-1}\right)}}
La quantité de matière d'un système contenant 3{,}01\times 10^{23} entités est :
n = \dfrac{N}{N_A} = \dfrac{3{,}01\times 10^{23}}{6{,}02\times 10^{23}} = 0{,}500 mol
À partir de la masse d'un solide ou d'un liquide
Masse molaire moléculaire
La masse molaire moléculaire d'une molécule, notée M, est la masse d'une mole de cette molécule. Elle est égale à la somme des masses molaires atomiques des éléments qui composent la molécule et s'exprime donc, elle aussi, en g.mol-1 .
La masse molaire de la molécule d'eau \ce{H2O} est :
M\left(\ce{H2O}\right) = 2 \times M\left(\ce{H}\right) + M\left(\ce{O}\right) = 2 \times 1{,}0 + 16{,}0 = 18{,}0 g.mol-1.
Les masses molaires atomiques sont généralement données ou peuvent être trouvées dans la classification périodique des éléments.
Relation liant la quantité de matière à la masse d'un solide ou d'un liquide
La quantité de matière n contenue dans un échantillon d'une espèce chimique est égale au rapport de sa masse m, exprimée en g, par sa masse molaire M :
n_{\left(mol\right)} = \dfrac{m_{\left(g\right)}}{M_{\left(g.mol^{-1}\right)}}
La quantité de matière d'un système contenant 100 g d'eau est :
n\left(\ce{H2O}\right) = \dfrac{m\left(\ce{H2O}\right)}{M\left(\ce{H2O}\right)} = \dfrac{100}{18{,}0} = 5{,}56 mol.
À partir du volume d'un solide ou d'un liquide
Masse volumique
La masse volumique \rho d'un corps est le rapport de sa masse m par le volume V qu'il occupe :
\rho_{\left(g.L^{-1}\right)} = \dfrac{m_{\left(g\right)}}{V_{\left(L\right)}}
Une masse de 100,0 g d'eau occupe un volume de 100,0 mL, la masse volumique de l'eau est donc :
\rho\left(H_{2}O\right) = \dfrac{m\left(H_{2}O\right)}{V\left(H_{2}O\right)} = \dfrac{100{,}0}{100{,}0\times10^{-3}} = 1 000 g.L-1.
La masse volumique d'un corps peut être déterminée à partir de sa densité.
Densité
La densité, notée d, d'un corps est le rapport de sa masse volumique par celle de l'eau :
d_{corps} = \dfrac{\rho_{corps}}{\rho_{eau}}, avec \rho_{eau} = 1\ 000 g.L-1.
C'est une grandeur sans unité, il faut que les masses volumiques du corps et de l'eau soient exprimées avec la même unité.
La densité du cyclohexane est 0,780, sa masse volumique est donc :
\rho_{cyclohexane} = d_{cyclohexane} \times \rho_{eau} = 0{,}780 \times 1\ 000 = 780 g.L-1.
Relation liant la quantité de matière au volume d'un solide ou d'un liquide
La masse m d'un corps peut être déterminée à partir du volume V qu'il occupe et de sa masse volumique \rho :
m_{\left(g\right)}=\rho_{\left(g.L^{-1}\right)}. V_{\left(L\right)}
Ainsi, la quantité de matière n contenue dans un échantillon de volume V est :
n_{\left(mol\right)}=\dfrac{\rho_{\left(g.L^{-1}\right)}. V_{\left(L\right)}}{M_{\left(g.mol^{-1}\right)}}
La quantité de matière contenue dans un volume de 15,0 mL de cyclohexane (de masse molaire 84,0 g.mol-1 ) est :
n=\dfrac{\rho. V}{M} = \dfrac{780 \times 15{,}0 \times 10^{-3}}{84{,}0} = 0{,}139 mol.
À partir du volume d'un gaz
Volume molaire des gaz
Le volume molaire des gaz, noté Vm, est le volume occupé par une mole de gaz. Il s'exprime en L.mol-1, ne dépend pas de la nature du gaz, mais de la pression et de la température.
Sous la pression atmosphérique de 1013 hPa et à la température de 20°C, le volume molaire des gaz est :
V_{m} = 24{,}0 L.mol-1.
Relation liant la quantité de matière au volume d'un gaz
La quantité de matière n contenue dans un échantillon d'un gaz est égale au rapport du volume qu'il occupe V, exprimé en L, par le volume molaire des gaz Vm :
n_{\left(mol\right)} = \dfrac{V_{\left(L\right)}}{V_{m \left(L.mol^{-1}\right)}}
La quantité de matière contenue dans un volume de 100 mL de n'importe quel gaz est :
n = \dfrac{V}{V_{m}} = \dfrac{100 \times 10^{-3}}{24{,}0} = 4{,}17 \times 10^{-3} mol.
À partir de la concentration molaire d'une solution
Relation liant la quantité de matière à la concentration d'une solution
La quantité de matière n d'un soluté que contient un volume V d'une solution de concentration C est :
n_{\left(mol\right)} = C_{\left(mol.L^{-1}\right)} \times V_{\left(L\right)}
La quantité de matière de soluté contenue dans un volume de 100 mL d'une solution de concentration 0,20 mol.L-1 est :
n = C \times V = 0{,}20 \times 100 \times 10^{-3} = 2{,}0 \times 10^{-2} mol.
La réaction chimique
Définition
À l'échelle microscopique, une transformation chimique est très complexe, car elle est constituée de plusieurs étapes.
Réaction chimique
La réaction chimique est la modélisation, à l'échelle macroscopique, d'une transformation chimique en un processus unique : "réactifs \ce{->[]} produits" .
L'équation de la réaction
Équation de la réaction chimique
L'équation de la réaction chimique est l'écriture symbolique de la réaction. Les espèces chimiques sont représentées par leurs formules chimiques brutes, les réactifs placés à gauche et les produits à droite d'une flèche qui représente le sens d'évolution du système.
L'équation chimique de la combustion du carbone est :
\ce{C_{(s)}} + \ce{O2_{(g)}} \ce{->[]} \ce{CO2_{(g)}}
L'écriture d'une équation de réaction peut être généralisée ainsi :
\alpha A + \beta B \ce{->} \gamma C + \delta D
Les coefficients \alpha, \beta, \gamma et \delta sont les coefficients stœchiométriques des espèces A, B, C et D.
Lors d'une réaction chimique, les espèces qui n'interviennent pas sont appelées espèces spectatrices. Elles n'apparaissent pas dans l'équation de la réaction.
Les lois de conservation
Un principe fondamental de toute transformation chimique est la conservation de la masse, ou principe de Lavoisier (qui a énoncé "Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme.").
Conservation de la masse
Au cours d'une transformation chimique, la masse des réactifs qui disparaissent est égale à la masse des produits qui se forment : la masse se conserve.
Lors de la combustion du carbone dans le dioxygène, si 11 g de carbone C et 8 g de dioxygène \ce{O2} sont consommés, se forment alors 19 g de dioxyde de carbone \ce{CO2}.
L'équation de la réaction chimique doit traduire la conservation de la matière et de la charge électrique.
Conservation des éléments et de la charge électrique
Dans une équation chimique, il doit y avoir conservation de tous les éléments chimiques mis en jeu et de la charge électrique.
L'équation de la réaction de combustion de l'éthanol s'écrit :
\ce{C2H6O_{(l)}} + 3\ce{O2_{(g)}} \ce{->[]} 2 \ce{CO2_{(g)}} + 3\ce{H2O_{(l)}}
- Les éléments chimiques (carbone C, hydrogène \ce{H} et oxygène O ) sont conservés : on les trouve en même nombre du côté des réactifs et des produits.
- La charge électrique est conservée : elle est nulle du côté des réactifs et des produits.
L'équation de la réaction de l'oxydation du zinc par une solution acide s'écrit :
\ce{Zn_{(s)}} + 2\ce{H_{(aq)}^{+}} \ce{->[]} \ce{Zn_{(aq)}^{2+}} + \ce{H2_{(g)}}
- Les éléments chimiques (zinc Zn, et hydrogène \ce{H} ) sont conservés : on les trouve en même quantité du côté des réactifs et des produits.
- La charge électrique est conservée : elle est égale à " 2+ " du côté des réactifs et des produits.
Pour que l'équation d'une réaction chimique respecte ces lois de conservation, on ajuste (ou équilibre) les coefficients stœchiométriques de chaque espèce.
Le suivi d'une réaction chimique
L'avancement
Prenons l'exemple de la combustion de l'éthanol :
\ce{C2H6O_{(l)}} + 3\ce{O2_{(g)}} \ce{->[]} 2 \ce{CO2_{(g)}} + 3\ce{H2O_{(l)}}
- Si 1 mole d'éthanol \ce{C2H6O} est consommée, alors 3 moles de dioxygène \ce{O2} sont consommées et il se formera 2 moles de dioxyde de carbone \ce{CO2} et 3 moles d'eau \ce{H2O}.
- Si 2 moles d'éthanol \ce{C2H6O} sont consommées, alors 6 moles de dioxygène \ce{O2} sont consommées et il se formera 4 moles de dioxyde de carbone \ce{CO2} et 6 moles d'eau \ce{H2O}.
On peut généraliser ainsi :
- Si x moles d'éthanol \ce{C2H6O} sont consommées, alors 3x moles de dioxygène \ce{O2} sont consommées et il se formera 2x moles de dioxyde de carbone \ce{CO2} et 3x moles d'eau \ce{H2O}.
x est l'avancement de la réaction.
Avancement
L'avancement d'une réaction, noté x, est une grandeur, exprimée en moles (mol), qui permet de suivre l'évolution d'une réaction chimique.
Le tableau d'avancement
Lorsqu'on suit l'évolution d'une réaction chimique, on s'intéresse à trois états :
- L'état initial : la réaction n'a pas encore commencé, l'avancement x est nul (tout comme les quantités de matière des produits généralement).
- L'état intermédiaire : il correspond à un état quelconque au cours de la réaction, l'avancement vaut alors une certaine valeur, notée x.
- L'état final : il correspond à l'état du système à la fin de la réaction. L'avancement x correspond alors à une valeur maximale notée xf.
Le tableau d'avancement a donc l'allure suivante :
Tableau d'avancement pour une réaction générale
Le tableau d'avancement qui permet de suivre l'évolution d'un mélange de 3,0 mol de dioxygène \ce{O2} avec 2,0 mol d'éthanol \ce{C2H6O} lors de la combustion de ce dernier est le suivant :
Exemple de remplissage d'un tableau d'avancement
Le réactif limitant et l'état final
La réaction chimique s'arrête lorsqu'au moins l'un des deux réactifs est totalement consommé.
Réactif limitant
Lors d'une réaction chimique, le réactif limitant est le réactif qui est entièrement consommé. Il s'agit du réactif dont la disparition totale empêche la poursuite de la réaction chimique.
Lors de la combustion du carbone dans l'air :
\ce{C_{(s)}} + \ce{O2_{(g)}} \ce{->[]} \ce{CO2_{(g)}}
Le dioxygène \ce{O2} est présent en très grande quantité, c'est donc le carbone \ce{C} qui est totalement consommé en premier et qui est donc le réactif limitant.
Réactif en excès
Le réactif en excès est celui qui n'est pas entièrement consommé lorsque la réaction chimique s'arrête.
Lors de la combustion du carbone dans l'air :
\ce{C_{(s)}} + \ce{O2_{(g)}} \ce{->[]} \ce{CO2_{(g)}}
La réaction s'arrête lorsque le carbone \ce{C} qui est le réactif limitant est totalement consommé. Il reste du dioxygène \ce{O2} dans le milieu réactionnel, ce réactif est donc en excès.
Pour connaître l'état final du système, il faut déterminer quel est le réactif limitant.
Dans le cas d'une réaction générale du type :
\alpha A + \beta B \ce{->} \gamma C + \delta D,
on peut émettre deux hypothèses :
-
Soit le réactif A disparaît le premier, ce qui donne : n_{i}\left(A\right) - \alpha\times x_{f} = 0.
-
Soit le réactif B disparaît le premier, ce qui donne : n_{i}\left(B\right) - \beta\times x_{f} = 0.
On calcule alors les deux valeurs possibles de xf et l'avancement final correspond à la plus petite des deux valeurs obtenues.
On en déduit alors la composition de l'état final en calculant les quantités de matières des réactifs et des produits pour la valeur finale de l'avancement.
Lors de la réaction entre 2,0 mol d'éthanol \ce{C2H6O} et 3,0 mol de dioxygène \ce{O2}, la dernière ligne du tableau d'avancement est :
État final d'un mélange de 2,0 mol d'éthanol et de 3,0 mol de dioxygène
On peut alors émettre deux hypothèses :
-
Soit l'éthanol \ce{C2H6O} est le réactif limitant, ce qui donne : 2{,}0 - x_{f} = 0 \Rightarrow x_{f} = 2{,}0 mol.
-
Soit le dioxygène \ce{O2} est le réactif limitant, ce qui donne : 3{,}0 - 3 \times x_{f} = 0 \Rightarrow x_{f} = \dfrac{3{,}0}{3} = 1{,}0 mol.
Étant donné que 1{,}0 \lt2{,}0, le réactif limitant est le dioxygène \ce{O2} et l'avancement final est x_f = 1{,}0 mol.
On peut alors compléter la dernière ligne du tableau d'avancement, ce qui donne la composition finale du système :
Composition finale d'un mélange de 2,0 mol d'éthanol et de 3,0 mol de dioxygène
Il ne suffit pas de comparer les quantités initiales des réactifs pour conclure sur la nature du réactif limitant, car cela dépend aussi de l'équation de la réaction.
Lors du mélange de 2,0 mol d'éthanol \ce{C2H6O} et de 3,0 mol de dioxygène \ce{O2}, bien que le dioxygène ait été introduit en plus grande quantité, il est le réactif limitant, car d'après l'équation de la réaction :
\ce{C2H6O_{(l)}} + 3\ce{O2_{(g)}} \ce{->[]} 2 \ce{CO2_{(g)}} + 3\ce{H2O_{(l)}},
il faudrait 6,0 mol de dioxygène \ce{O2} pour réagir complètement avec 2,0 mol d'éthanol \ce{C2H6O}.
Les proportions stœchiométriques et leur utilisation
Proportions stœchiométriques
Les proportions stœchiométriques sont les proportions du mélange initial de réactifs pour lesquelles tous les réactifs sont limitants et sont donc complètement consommés à la fin de la réaction.
Il faut alors que les quantités initiales des réactifs soient dans les proportions de leurs nombres stœchiométriques.
D'après l'équation de la réaction de combustion de l'éthanol :
\ce{C2H6O_{(l)}} + 3\ce{O2_{(g)}} \ce{->[]} 2 \ce{CO2_{(g)}} + 3\ce{H2O_{(l)}},
un mélange stœchiométrique doit contenir une quantité de matière de dioxygène \ce{O2} 3 fois plus importante que celle d'éthanol \ce{C2H6O}.
Proportions stœchiométriques
Dans le cas d'une réaction générale du type :
\alpha A + \beta B \ce{->} \gamma C + \delta D,
le mélange de réactifs est stœchiométrique si :
\dfrac{n_{i}\left(A\right)}{\alpha} = \dfrac{n_{i}\left(B\right)}{\beta}.
D'après l'équation de la réaction de combustion de l'éthanol :
\ce{C2H6O_{(l)}} + 3\ce{O2_{(g)}} \ce{->[]} 2 \ce{CO2_{(g)}} + 3\ce{H2O_{(l)}}
Le mélange de réactifs est stœchiométrique si :
\dfrac{n_{i}\left(\ce{C2H6O}\right)}{1} = \dfrac{n_{i}\left(\ce{O2}\right)}{3}.
La comparaison du rapport "quantités de matière par le coefficient stœchiométrique" de chaque réactif permet de déterminer la nature du réactif limitant beaucoup plus rapidement qu'avec un tableau d'avancement :
- Si \dfrac{n_{i}\left(A\right)}{\alpha} < \dfrac{n_{i}\left(B\right)}{\beta}, alors A est le réactif limitant.
- Si \dfrac{n_{i}\left(A\right)}{\alpha} > \dfrac{n_{i}\left(B\right)}{\beta}, alors B est le réactif limitant.
Lors du mélange de 2,0 mol d'éthanol \ce{C2H6O} et de 3,0 mol de dioxygène \ce{O2}, la seule observation de l'équation de la réaction :
\ce{C2H6O_{(l)}} + 3\ce{O2_{(g)}} \ce{->[]} 2 \ce{CO2_{(g)}} + 3\ce{H2O_{(l)}},
permet de conclure que le réactif limitant est le dioxygène \ce{O2} puisque :
\dfrac{n_{i}\left(\ce{C2H6O}\right)}{1} = \dfrac{2{,}0}{1} = 2{,}0 mol > \dfrac{n_{i}\left(\ce{O2}\right)}{3} = \dfrac{3{,}0}{3} = 1{,}0 mol