Relations vectorielles et centre de gravité Problème

On considère un triangle ABC, et M un point quelconque du plan qui n'est donc pas affiché car pouvant être n'importe où. Soit G le centre de gravité du triangle ABC.

On appelle :

A′ le milieu de \left[BC\right] ;
B′ le milieu de \left[AC\right] ;
C′ le milieu de \left[AB\right].

Quelle égalité vectorielle est vérifiée ?

\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{A'A}

\overrightarrow{A'G}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{A'A}

\overrightarrow{GA}=-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AA'}

\overrightarrow{GA'}=-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AA'}

Quelle égalité vectorielle est vérifiée ?

\overrightarrow{AG}=2\overrightarrow{GA'}

\overrightarrow{AG}=-2\overrightarrow{GA'}

\overrightarrow{A'G}=\overrightarrow{GA}

-\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{A'G}

Quelle égalité vectorielle est vérifiée ?

\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}

\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}

\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{CG}=\overrightarrow{0}

\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}

Quelle égalité vectorielle est vérifiée ?

\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{MG}

\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MG}

\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{GM}

\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{CM}=2\overrightarrow{GM}