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  4. Exercice : Montrer que trois points sont alignés en utilisant une égalité vectorielle

Montrer que trois points sont alignés en utilisant une égalité vectorielle Exercice

On considère un triangle ABC et les point D et E tels que :

\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AB} +2\overrightarrow{AC} et \overrightarrow{BE} = \dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC}

Représenter cette configuration sur une figure.

Exprimer le vecteur \overrightarrow{AE} en fonction des vecteurs \overrightarrow{AB} et \overrightarrow{AC}.

Montrer que les points A, E et D sont alignés.

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Voir aussi
  • Cours : Les vecteurs
  • Quiz : Les vecteurs
  • Méthode : Déterminer les coordonnées d'un vecteur
  • Méthode : Montrer que deux vecteurs sont colinéaires
  • Exercice : Déterminer les coordonnées d'un vecteur
  • Exercice : Coordonnées de somme de vecteurs et de produit d'un vecteur par un réel
  • Exercice : Lire graphiquement les coordonnées d'un vecteur
  • Exercice : Etudier la colinéarité de deux vecteurs
  • Exercice : Montrer que trois points sont alignés en utilisant les coordonnées
  • Exercice : Montrer que deux droites sont parallèles en utilisant les coordonnées

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