Enlever la valeur absolue pour une valeur absolue d'une variable - 2nde - Exercice Mathématiques

Comment peut-on réécrire la fonction f sans valeur absolue ?

Pour tout réel x \in \mathbb{R}, \space f(x) = 3 \left| x-2 \right|

f(x) =\begin{cases} 3x -6 \space \text{si} \space x \geqslant 2 \cr \cr -3x+6 \space \text{si} \space x \lt 2 \end{cases}

f(x) =\begin{cases} 3x -6 \space \text{si} \space x \geqslant 2 \cr \cr -3x-6 \space \text{si} \space x \lt 2 \end{cases}

f(x) =3x-6

f(x) =-3x+6

Comment peut-on réécrire la fonction f sans valeur absolue ?

Pour tout réel x \in \mathbb{R}, \space f(x) = x \left| x-2 \right|

f(x) =\begin{cases} x^2-2x \space \text{si} \space x \geqslant 2 \cr \cr -x^2+2x \space \text{si} \space x \lt 2 \end{cases}

f(x) =\begin{cases} x^2+2 \space \text{si} \space x \geqslant 2 \cr \cr -x^2-2\space \text{si} \space x \lt 2 \end{cases}

f(x) =x^2-2x

f(x) =-x^2+2

Comment peut-on réécrire la fonction f sans valeur absolue ?

Pour tout réel x \in \mathbb{R}, \space f(x) = (x-3) \left| 2x-6 \right|

f(x) =\begin{cases}(x-3)( 2x-6) \space \text{si} \space x \geqslant -3 \cr \cr (x-3)(-2x+6) \space \text{si} \space x \lt -3 \end{cases}

f(x) =\begin{cases}(x-3)( 2x-6) \space \text{si} \space x \geqslant 3 \cr \cr (x-3)(-2x+6) \space \text{si} \space x \lt 3 \end{cases}

f(x) =(x-3)(2x+6)

f(x) =(3-x)(2x+6)

Comment peut-on réécrire la fonction f sans valeur absolue ?

Pour tout réel x \in \mathbb{R}, \space f(x) = \left| 4x+8 \right|

f(x) =\begin{cases} 4x+8 \space \text{si} \space x \geqslant -2 \cr \cr -4x-8 \space \text{si} \space x \lt -2 \end{cases}

f(x) =\begin{cases} 4x+8 \space \text{si}\space x \geqslant 2 \cr \cr -4x-8 \space \text{si} \space x \lt 2 \end{cases}

f(x) =\begin{cases} 4x+8 \space \text{si}\space x \leqslant -2 \cr \cr -4x-8 \space \text{si} \space x \gt -2 \end{cases}

f(x) =\begin{cases} 4x+8 \space \text{si} \space x \leqslant 2 \cr \cr -4x-8 \space \text{si} \space x \gt 2 \end{cases}

Comment peut-on réécrire la fonction f sans valeur absolue ?

Pour tout réel x \in \mathbb{R}, \space f(x) = \left| 7x-21 \right|

f(x) =\begin{cases} 7x-21 \space \text{si} \space x \geqslant 3 \cr \cr -7x+21 \space \text{si} \space x \lt 3 \end{cases}

f(x) =\begin{cases} 7x-21 \space \text{si} \space x \geqslant -3 \cr \cr -7x+21 \space \text{si} \space x \lt -3 \end{cases}

f(x) =\begin{cases} 7x-21 \space \text{si} \space x \leqslant 3 \cr \cr -7x+21 \space \text{si} \space x \gt 3 \end{cases}

f(x) =\begin{cases} 7x-21 \space \text{si} \space x \leqslant -3 \cr \cr -7x+21 \space \text{si} \space x \gt -3 \end{cases}