Calculer une probabilité de type P(X>=a) à l'aide de la loi de probabilité de la variable aléatoire X Exercice

Un jeu consiste à lancer une pièce de monnaie bien équilibrée. On lance successivement la pièce en respectant ces règles :

Si on obtient pile après un lancer, on gagne 5 € et on relance la pièce.
Si on obtient face après un lancer, le jeu s'arrête.
Si on vient de lancer 3 fois la pièce, le jeu s'arrête après avoir éventuellement empoché les gains liés au dernier lancer.

On appelle X la variable aléatoire qui compte le gain en euros.

Calculer P(X \geqslant 5).

P(X\geqslant 5)=\dfrac{1}{2}

P(X\geqslant 5)=\dfrac{1}{3}

P(X\geqslant 5)=\dfrac{3}{4}

P(X\geqslant 5)=\dfrac{1}{8}

Un jeu consiste à lancer une pièce de monnaie bien équilibrée. On lance successivement la pièce en respectant ces règles :

Si on obtient pile après un lancer, on gagne 5 € et on relance la pièce.
Si on obtient face après un lancer, le jeu s'arrête.
Si on vient de lancer 3 fois la pièce, le jeu s'arrête après avoir éventuellement empoché les gains liés au dernier lancer.

On appelle X la variable aléatoire qui compte le nombre de lancers de pièce.

Calculer P(X \geqslant 2).

P(X \geqslant 2)=\dfrac{1}{2}

P(X \geqslant 2)=\dfrac{1}{4}

P(X \geqslant 2)=\dfrac{3}{4}

P(X \geqslant 2)=\dfrac{1}{8}

Un jeu consiste à lancer une pièce de monnaie bien équilibrée. On lance successivement la pièce en respectant ces règles :

Si on obtient pile après un lancer, on gagne 5 € et on relance la pièce.
Si on obtient face après un lancer, le jeu s'arrête.
Si on vient de lancer 10 fois la pièce, le jeu s'arrête après avoir éventuellement empoché les gains liés au dernier lancer.

On appelle X la variable aléatoire qui compte le nombre de lancers de pièce.

Calculer P(X \geqslant 5).

P(X \geqslant 5)=\dfrac{1}{16}

P(X \geqslant 5)=\dfrac{1}{4}

P(X \geqslant 5)=\dfrac{3}{4}

P(X \geqslant 5)=\dfrac{1}{8}

Un jeu consiste à lancer une pièce de monnaie bien équilibrée. On lance successivement la pièce en respectant ces règles :

Si on obtient pile après un lancer, on gagne 5 € et on relance la pièce.
Si on obtient face après un lancer, le jeu s'arrête.
Si on vient de lancer 10 fois la pièce, le jeu s'arrête après avoir éventuellement empoché les gains liés au dernier lancer.

On appelle X la variable aléatoire qui compte le gain en euros.

Calculer P(X \geqslant 40).

P(X \geqslant 40)=\dfrac{1}{256}

P(X \geqslant 40)=\dfrac{1}{512}

P(X \geqslant 40)=\dfrac{1}{\text{1 024}}

P(X \geqslant 40)=\dfrac{1}{\text{2 048}}

Un jeu consiste à lancer une pièce de monnaie bien équilibrée. On lance successivement la pièce en respectant ces règles :

Si on obtient pile après un lancer, on gagne 2 € et on relance la pièce.
Si on obtient face après un lancer, le jeu s'arrête.
Si on vient de lancer 5 fois la pièce, le jeu s'arrête après avoir éventuellement empoché les gains liés au dernier lancer.

On appelle X la variable aléatoire qui compte le gain en euros.

Calculer P(X \geqslant 7).

P(X \geqslant 7)=\dfrac{1}{16}

P(X \geqslant 7)=\dfrac{1}{32}

P(X \geqslant 7)=\dfrac{1}{8}

P(X \geqslant 7)=\dfrac{3}{4}