Dans les cas suivants, calculer l'écart type de la variable aléatoire à partir de sa loi de probabilité.
Dans une fête foraine, on étudie une roue circulaire partagée en 8 secteurs de même mesure et constituée de :
- 1 secteur rouge (R) ;
- 2 secteurs verts (V) ;
- 5 secteurs bleus (B).
Pour participer à ce jeu, chaque joueur doit payer 2 € et faire tourner la roue sur son axe central suffisamment fort pour qu'on puisse considérer que la roue a la même probabilité de s'arrêter sur chaque secteur. Selon la couleur du secteur sur laquelle la roue s'arrête, le joueur gagne :
- 0 € si c'est le bleu ;
- 3 € si c'est le vert ;
- 5 € si c'est le rouge.
On appelle X la variable aléatoire qui à chaque couleur associe le gain final correspondant.
Dans une fête foraine, on étudie une roue circulaire partagée en 8 secteurs de même mesure et constituée de :
- 1 secteur rouge (R) ;
- 2 secteurs verts (V) ;
- 5 secteurs bleus (B).
Pour participer à ce jeu, chaque joueur doit payer 10 € et faire tourner la roue sur son axe central suffisamment fort pour qu'on puisse considérer que la roue a la même probabilité de s'arrêter sur chaque secteur. Selon la couleur du secteur sur laquelle la roue s'arrête, le joueur gagne :
- 0 € si c'est le bleu ;
- 20 € si c'est le vert ;
- 50 € si c'est le rouge.
On appelle X la variable aléatoire qui à chaque couleur associe le gain final correspondant.
Dans une fête foraine, on étudie une roue circulaire partagée en 10 secteurs de même mesure et constituée de :
- 3 secteurs rouges (R) ;
- 2 secteurs verts (V) ;
- 5 secteurs bleus (B).
Pour participer à ce jeu, chaque joueur doit payer 10 € et faire tourner la roue sur son axe central suffisamment fort pour qu'on puisse considérer que la roue a la même probabilité de s'arrêter sur chaque secteur. Selon la couleur du secteur sur laquelle la roue s'arrête, le joueur gagne :
- 0 € si c'est le bleu ;
- 20 € si c'est le vert ;
- 50 € si c'est le rouge.
On appelle X la variable aléatoire qui à chaque couleur associe le gain final correspondant.
Dans une fête foraine, on étudie une roue circulaire partagée en 10 secteurs de même mesure et constituée de :
- 1 secteur rouge (R) ;
- 4 secteurs verts (V) ;
- 5 secteurs bleus (B).
Pour participer à ce jeu, chaque joueur doit payer 10 € et faire tourner la roue sur son axe central suffisamment fort pour qu'on puisse considérer que la roue a la même probabilité de s'arrêter sur chaque secteur. Selon la couleur du secteur sur laquelle la roue s'arrête, le joueur gagne :
- 0 € si c'est le bleu ;
- 10 € si c'est le vert ;
- 100 € si c'est le rouge.
On appelle X la variable aléatoire qui à chaque couleur associe le gain final correspondant.
Dans une fête foraine, on étudie une roue circulaire partagée en 20 secteurs de même mesure et constituée de :
- 2 secteurs rouges (R) ;
- 4 secteurs verts (V) ;
- 14 secteurs bleus (B).
Pour participer à ce jeu, chaque joueur doit payer 5 € et faire tourner la roue sur son axe central suffisamment fort pour qu'on puisse considérer que la roue a la même probabilité de s'arrêter sur chaque secteur. Selon la couleur du secteur sur laquelle la roue s'arrête, le joueur gagne :
- 0 € si c'est le bleu ;
- 10 € si c'est le vert ;
- 20 € si c'est le rouge.
On appelle X la variable aléatoire qui à chaque couleur associe le gain final correspondant.
