Parmi les propositions suivantes, à quelles fractions la fraction \dfrac{14}{21} est-elle égale ?
Une fraction ne change pas de valeur quand on multiplie ou quand on divise le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul.
En divisant le numérateur et le dénominateur par 7, on obtient :
\dfrac{14}{21}=\dfrac{14\div 7}{21\div 7}=\dfrac{2}{3}
En multipliant le numérateur et le dénominateur par 2, on obtient :
\dfrac{14}{21}=\dfrac{14\times 2}{21\times 2}=\dfrac{28}{42}
En multipliant le numérateur et le dénominateur par 10, on obtient :
\dfrac{14}{21}=\dfrac{14\times 10}{21\times 10}=\dfrac{140}{210}
Les fractions égales à \dfrac{14}{21} sont \dfrac{2}{3}, \dfrac{28}{42} et \dfrac{140}{210}.
À quelles fractions la fraction \dfrac{4}{8} est-elle égale ?
Une fraction ne change pas de valeur quand on multiplie ou quand on divise le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul.
En divisant le numérateur et le dénominateur par 4, on obtient :
\dfrac{4}{8}=\dfrac{4\div 4}{8\div 4}=\dfrac{1}{2}
En multipliant le numérateur et le dénominateur par 5, on obtient :
\dfrac{4}{8}=\dfrac{4\times 5}{8\times 5}=\dfrac{20}{40}
Les fractions égales à \dfrac{4}{8} sont \dfrac{1}{2} et \dfrac{20}{40}.
À quelles fractions la fraction \dfrac{12}{16} est-elle égale ?
Une fraction ne change pas de valeur quand on multiplie ou quand on divise le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul.
En divisant le numérateur et le dénominateur par 2, on obtient :
\dfrac{12}{16}=\dfrac{12\div 2}{16\div 2}=\dfrac{6}{8}
En divisant le numérateur et le dénominateur par 4, on obtient :
\dfrac{12}{16}=\dfrac{12\div 4}{16\div 4}=\dfrac{3}{4}
En multipliant le numérateur et le dénominateur par 2, on obtient :
\dfrac{12}{16}=\dfrac{12\times 2}{16\times 2}=\dfrac{24}{32}
Les fractions égales à \dfrac{12}{16} sont \dfrac{6}{8}, \dfrac{3}{4} et \dfrac{24}{32}.
À quelle fraction la fraction \dfrac{5}{6} est-elle égale ?
Une fraction ne change pas de valeur quand on multiplie ou quand on divise le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul.
En multipliant le numérateur et le dénominateur par 8, on obtient :
\dfrac{5}{6}=\dfrac{5\times 8}{6\times 8}=\dfrac{40}{48}
La fraction égale à \dfrac{5}{6} est \dfrac{40}{48}.
À quelles fractions la fraction \dfrac{9}{12} est-elle égale ?
Une fraction ne change pas de valeur quand on multiplie ou quand on divise le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul.
En divisant le numérateur et le dénominateur par 3, on obtient :
\dfrac{9}{12}=\dfrac{9\div 3}{12\div 3}=\dfrac{3}{4}
Or, en multipliant le numérateur et le dénominateur de \dfrac{3}{4} par 4, on obtient :
\dfrac{3}{4} = \dfrac{3\times 4}{4\times 4} = \dfrac{12}{16}
On obtient donc :
\dfrac{9}{12} = \dfrac{3}{4} = \dfrac{12}{16}
À retenir : pour trouver toutes les fractions égales à une certaine fraction, le plus simple est de simplifier au maximum la fraction pour ensuite trouver les fractions qui ont été multipliées par un nombre commun au numérateur et au dénominateur.
Les fractions égales à \dfrac{9}{12} sont \dfrac{3}{4} et \dfrac{12}{16}.