Sommaire
1Rappeler la formule du niveau sonore L 2Noter la valeur de l'intensité sonore I 3Exprimer les intensités sonores dans la bonne unité 4Faire l'application numérique 5Exprimer le résultat avec le bon nombre de chiffres significatifs 6Exprimer le résultat dans l'unité demandéeL'intensité sonore I est la puissance sonore d'une onde lorsqu'elle a parcouru une distance d depuis sa source d'émission dans une certaine direction. Afin de comparer les intensités sonores, on utilise le niveau d'intensité sonore L.
Ce dernier se détermine à partir de l'intensité sonore grâce à la fonction logarithme décimal.
Un avion parcourt le ciel et émet un son perçu d'intensité I=10^{-4} W.m-2. Déterminer le niveau d'intensité exprimé en décibels (dB).
Donnée : L'intensité de référence est I_0=10^{-12} W.m-2.
Rappeler la formule du niveau sonore L
On donne la formule liant le niveau sonore L (en dB) et l'intensité sonore I (en W.m-2) en un point donné :
L = 10 \times log\left(\dfrac{I}{I_0} \right)
Avec I_0 l'intensité de référence dont la valeur est donnée dans l'énoncé.
Le niveau d'intensité sonore est donné par la formule :
L = 10 \times log\left(\dfrac{I}{I_0} \right)
Noter la valeur de l'intensité sonore I
On donne la valeur de l'intensité sonore I considérée.
D'après l'énoncé :
I=10^{-4} W.m-2
Exprimer les intensités sonores dans la bonne unité
Les intensités sonores doivent être exprimées en W.m-2. On vérifie que l'intensité sonore considérée I et l'intensité sonore de référence I_0 sont exprimées en W.m-2.
Si ce n'est pas le cas, on effectue les conversions nécessaires.
Ici, l'intensité est exprimée dans la bonne unité, il n'y a pas de conversion à effectuer.
Faire l'application numérique
On effectue l'application numérique pour calculer la valeur du niveau sonore L.
On effectue l'application numérique :
L = 10 \times log\left(\dfrac{10^{-4}}{10^{-12}} \right)
L = 10 \times log\left({10^{8}} \right)
L = 10 \times 8
L = 80 dB
Exprimer le résultat avec le bon nombre de chiffres significatifs
On écrit le niveau sonore L avec le même nombre de chiffres significatifs que le paramètre possédant le plus petit nombre de chiffres significatifs.
Dans l'énoncé, l'intensité est donnée avec 2 chiffres significatifs. On respecte cette précision. Le résultat aura donc 2 chiffres significatifs.
Exprimer le résultat dans l'unité demandée
On vérifie que le niveau sonore est exprimé dans l'unité demandée dans l'énoncé. Si ce n'est pas le cas, on effectue les conversions nécessaires.
Le niveau d'intensité sonore s'exprime en décibels (dB). On obtient :
L=80 dB