Quelle est la distance séparant Titan de Saturne sachant que la force gravitationnelle s'exerçant entre le satellite et sa planète vaut 3{,}42\times 10^{21} N ?
Données :
- m_{Saturne} = 5{,}685 \times 10^{26} kg
- m_{Titan} = 1{,}345 \times 10^{23}
- G = 6{,}67 \times 10^{-11} N·m2·kg-2
L'expression générale permettant de déterminer l'intensité de la force gravitationnelle entre deux corps de masses respectives mA et mB s'exprime :
F_{g} = G\times \dfrac{m_{a} \times m_{b}}{d^{2}}
Avec :
- F_g, la force gravitationnelle en Newton (N)
- G, la constante universelle ( G = 6{,}67 \times 10^{-11} N·m2·kg-2)
- m_a, la masse du corps "a" en kilogrammes (kg)
- m_b, la masse du corps "b" en kilogrammes (kg)
- d, la distance séparant les deux corps considérés en mètres (m)
On en déduit l'expression permettant de déterminer la distance séparant les deux corps : d = \sqrt{\dfrac{G \times m_{a} \times m_{b}}{ F_{g} }}
Donc ici, en faisant l'application numérique (en faisant attention à convertir la distance fournie dans l'énoncé en mètres), on obtient :
d_{Titan-Saturne} = \sqrt{\dfrac{6{,}67 \times 10^{-11}\times 5{,}685 \times 10^{26} \times 1{,}345 \times 10^{23} }{ 3{,}42 \times 10^{21} }}
d_{Titan-Saturne}= 1{,}22 \times 10^{9} m
La distance séparant Titan de Saturne est de 1{,}22 \times 10^{9} mètres.
Quelle est la masse d'un satellite artificiel géostationnaire sachant que la force gravitationnelle s'exerçant entre la Terre et lui sachant vaut 1700 N ?
Données :
- m_{Terre} = 5{,}975 \times 10^{24} kg
- d_{Terre-Satellite} = 4{,}2 \times 10^{4} km
- G = 6{,}67 \times 10^{-11} N·m2·kg-2
Quelle est la masse correcte de Jupiter sachant que la force gravitationnelle s'exerçant entre la cette planète et le Soleil vaut 4{,}15 \times 10^{23} N ?
Données :
- m_{Soleil} = 1{,}989 \times 10^{30} kg
- d_{Jupiter-Soleil} = 7{,}785 \times 10^{8} km
- G = 6{,}67 \times 10^{-11} N·m2·kg-2
D'après les données suivantes, quelle est la valeur de la force gravitationnelle s'exerçant entre Uranus et le Soleil ?
- m_{Soleil} = 1{,}989 \times 10^{30} kg
- m_{Uranus} = 8{,}681 \times 10^{25} kg
- d_{Uranus-Soleil} = 2{,}877 \times 10^{9} km
- G = 6{,}67 \times 10^{-11} N·m2·kg-2
D'après les données suivantes, quelle est la valeur de la force gravitationnelle s'exerçant entre Neptune et le Soleil ?
- m_{Soleil} = 1{,}989 \times 10^{30} kg
- m_{Neptune} = 1{,}024 \times 10^{26} kg
- d_{Neptune-Soleil} = 4{,}503 \times 10^{9} km
- G = 6{,}67 \times 10^{-11} N·m2·kg-2
Quelle est la distance séparant le Soleil d'Eris sachant que la force gravitationnelle s'exerçant entre la cette planète naine et le soleil vaut 2{,}20 \times 10^{16} N ?
Données :
- m_{Soleil} = 1{,}989 \times 10^{30} kg
- m_{Eris} = 1{,}66 \times 10^{22} kg
- G = 6{,}67 \times 10^{-11} N·m2·kg-2