L'évolution de l'indice du chiffre d'affaires d'une entreprise A (base 100 : 2004) ainsi que celle de l'indice du chiffre d'affaires d'une entreprise B (base 100 : 2000) sont présentées dans le tableau suivant pour les années 2004, 2008, 2010, 2012.
| Année | CA entreprise A | CA entreprise B |
|---|---|---|
| 2004 | 100 | 83,24 |
| 2008 | 95,33 | 97,58 |
| 2010 | 102,10 | 103,21 |
| 2012 | 113,91 | 98,67 |
Quel est le pourcentage d'augmentation de chacun des deux indices entre 2008 et 2010 ?
Indice du chiffre d'affaires de l'entreprise A
Lorsqu'une grandeur évolue d'une valeur Q_1 à une valeur Q_2, le pourcentage d'évolution t est obtenu par la formule :
t=\dfrac{Q_2-Q_1}{Q_1}\times100
Ici, on a :
t=\dfrac{102{,}10-95{,}33}{95{,}33}\times100
t\approx7{,}10
Indice du chiffre d'affaires de l'entreprise B
Lorsqu'une grandeur évolue d'une valeur Q_1 à une valeur Q_2, le pourcentage d'évolution t est obtenu par la formule :
t=\dfrac{Q_2-Q_1}{Q_1}\times100
Ici, on a :
t=\dfrac{103{,}21-97{,}58}{97{,}58}\times100
t\approx5{,}77
- Le chiffre d'affaires de l'entreprise A augmente d'environ 7,10% entre 2008 et 2010.
- Le chiffre d'affaires de l'entreprise B augmente d'environ 5,77% entre 2008 et 2010.
Afin d'être en mesure de comparer les évolutions de ces deux indicateurs, on prend pour base 100 de l'indice du chiffre d'affaires de l'entreprise B l'année 2004.
Quelle est la valeur du nouvel indice du chiffre d'affaires de l'entreprise B pour 2008 ?
Calculons l'évolution en pourcentage de l'indice du chiffre d'affaires de l'entreprise B entre 2004 et 2008.
On a :
t=\dfrac{97{,}58-83{,}24}{83{,}24}\times100
t\approx17{,}23
Il s'agit d'une augmentation d'environ 17,23%.
Comme l'année 2004 est prise pour base 100, l'indice du chiffre d'affaires de l'entreprise B en 2008 est 117,23.
Le nouvel indice du chiffre d'affaires de l'entreprise B pour 2008 est 117,23.
Dans quel tableau la dernière colonne a-t-elle été complétée en choisissant l'année 2004 pour base 100 de l'indice du chiffre d'affaires de l'entreprise B ?
Indice du chiffre d'affaires de l'entreprise B pour 2010
L'évolution en pourcentage entre les années 2004 et 2010 est égale à :
t=\dfrac{103{,}21-83{,}24}{83{,}24}\times100
t\approx23{,}99
Il s'agit d'une augmentation d'environ 23,99%.
Comme l'année 2004 est prise pour base 100, l'indice du chiffre d'affaires de l'entreprise B en 2010 est 123,99.
Indice du chiffre d'affaires de l'entreprise B pour 2012
L'évolution en pourcentage entre les années 2004 et 2012 est égale à :
t=\dfrac{98{,}67-83{,}24}{83{,}24}\times100
t\approx18{,}54
Il s'agit d'une augmentation d'environ 18,54%.
Comme l'année 2004 est prise pour base 100, l'indice du chiffre d'affaires de l'entreprise B en 2012 est 118,54.
On obtient le tableau suivant :
| Année | CA entreprise A | CA entreprise B |
|---|---|---|
| 2004 | 100 | 100 |
| 2008 | 95,33 | 117,23 |
| 2010 | 102,10 | 123,99 |
| 2012 | 113,91 | 118,54 |