Etudier les variations d'une opération linéaire de fonctions dont au moins une est un logarithme népérien Problème

L'ensemble de dérivabilité de f est \mathbb{R}_+^*.

L'ensemble de dérivabilité de f est \mathbb{R}_+.

L'ensemble de dérivabilité de f est \mathbb{R}^*.

L'ensemble de dérivabilité de f est \mathbb{R}.

Pour tout x \in \mathbb{R}_+^\star, on a :
f'(x) = \dfrac{5x²−4x−1}{x}  

Pour tout x \in \mathbb{R}_+^\star, on a :
f'(x) = \dfrac{5x−4+\ln(x)}{x}  

Pour tout x \in \mathbb{R}_+^\star, on a :
f'(x) = \dfrac{x²−4x-\ln(x)}{x}  

Pour tout x \in \mathbb{R}_+^\star, on a :
f'(x) = 5x²−2x+1  

• f' est négative sur ]0;1 ] .
• f' est positive sur ]1 ; +\infty [.

• f' est négative sur \left]0;\dfrac{1}{5} \right] .
• f' est positive sur ]\dfrac{1}{5} ; +\infty [.

f' est positive sur ]0 ; +\infty [. 

• f' est positive sur ]0;1 ] . 
• f' est négative sur ]1 ; +\infty [.