Déterminer une limite d'une opération linéaire de fonctions à l'aide des limites de x^n ln(x) en 0 et de ln(x)/x^n en +infini Exercice

Que vaut \lim\limits_{x \to 0^+} x^2 \ln{\left(x \right)} + \dfrac{1}{x} ?

Que vaut \lim\limits_{x \to +\infty} \frac{2 \ln{\left(x \right)}}{(x - 1)^3} - x ?

Que vaut \lim\limits_{x \to 0^+} \dfrac{1}{x^3} + \ln{\left(x \right)} - x \cos(x) ?

Que vaut \lim\limits_{x \to +\infty} x^3 + \ln{\left(x + 1 \right)} - 1  ?

Que vaut \lim\limits_{x \to 0^+} -\dfrac{1}{x^3} + x^2 \ln{\left(x \right)}  ?