Dans une série statistique, on donne généralement un tableau comportant les valeurs de la série ainsi que leur effectif. On peut ensuite en déduire leur fréquence.
Compléter le tableau statistique suivant :
| x_i | 8 | 9 | 10 | 12 | 13 | 15 | 18 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Effectifs n_i | 1 | 3 | 4 | 2 | 5 | 2 | 1 |
| Fréquences f_i |
Calculer l'effectif total
On calcule N, l'effectif total de la série statistique grâce à la formule N = \sum_{i=1}^{p}n_i.
Où n_i est l'effectif associé à la valeur x_i.
L'effectif total est donné par la formule :
N = \sum_{i=1}^{p}n_i
On obtient :
N = 1+3+4+2+5+2+1=18
Énoncer la formule
On rappelle que la fréquence f_i d'un caractère vaut f_i = \dfrac{n_i}{N}.
Pour chaque valeur x_i, on a :
f_i = \dfrac{n_i}{N}
Calculer les fréquences
On calcule les fréquences pour chaque valeur et on les reporte dans une ligne du tableau.
Il est parfois demandé de donner les résultats sous forme décimale approchée ou sous forme de pourcentages. Pour cela, il suffit d'effectuer les divisions correspondant aux fractions écrites.
On calcule les fréquences une à une. Par exemple :
f_1 = \dfrac{n_1}{N} = \dfrac{1}{18}
On complète ensuite le tableau :
| x_i | 8 | 9 | 10 | 12 | 13 | 15 | 18 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Effectifs n_i | 1 | 3 | 4 | 2 | 5 | 2 | 1 |
| Fréquences f_i | \dfrac{1}{18} | \dfrac{1}{6} | \dfrac{2}{9} | \dfrac{1}{9} | \dfrac{5}{18} | \dfrac{1}{9} | \dfrac{1}{18} |