Effectuer des calculs sur des puissances Exercice

D'après le cours, on sait que :

a^n\times a^m=a^{n+m}

Ici, on a donc :

3^6\times3^2\times3^{-1}=3^{6+2-1}

3^6\times3^2\times3^{-1}=3^{8-1}

On obtient finalement :

4^3\times\left(2^{5}\right)^2=4^3\times 2^{5\times 2}

4^3\times\left(2^{5}\right)^2=4^3\times 2^{2\times 5}, car 5\times 2=2\times 5

4^3\times\left(2^{5}\right)^2=4^3\times\left(2^{2}\right)^5

4^3\times\left(2^{5}\right)^2=4^3\times4^5

D'après le cours, on sait que :

a^n\times a^m=a^{n+m}

Ici, on a donc :

4^3\times\left(2^{5}\right)^2=4^{3+5}

On obtient finalement :

D'après le cours, on sait que :

a^n\times a^m=a^{n+m}

Ici, on a donc :

\dfrac{3^6\times3^2}{3^3}=\dfrac{3^{6+2}}{3^3}

\dfrac{3^6\times3^2}{3^3}=\dfrac{3^{8}}{3^3}

De plus, on sait que \dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n} donc :

\dfrac{3^6\times3^2}{3^3}=3^{8-3}

On obtient finalement :

D'après le cours, on sait que :

a^n\times a^m=a^{n+m}

Ici, on a donc :

\dfrac{6^{-2}\times6^{-3}}{6^{-7}}=\dfrac{6^{-2-3}}{6^{-7}}

\dfrac{6^{-2}\times6^{-3}}{6^{-7}}=\dfrac{6^{-5}}{6^{-7}}

De plus, on sait que \dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n} donc :

\dfrac{6^{-2}\times6^{-3}}{6^{-7}}=6^{-5+7}

On obtient finalement :

\dfrac{2}{2^3}\times2^{-1}=2\times2^{-3}\times2^{-1}

D'après le cours, on sait que :

a^n\times a^m=a^{n+m} et a=a^1

Ici, on a donc :

\dfrac{2}{2^3}\times2^{-1}=2^{1-3-1}

On obtient finalement :

D'après le cours, on sait que :

a^n\times a^m=a^{n+m}

Ici, on a donc :

4^2\times4^{-3}\times4^2=4^{2-3+2}

4^2\times4^{-3}\times4^2=4^{-1+2}

4^2\times4^{-3}\times4^2=4^{1}

9^2\times\left(3^{3}\right)^2=9^2\times\left(3^{2}\right)^3

9^2\times\left(3^{3}\right)^2=9^2\times9^3

D'après le cours, on sait que :

a^n\times a^m=a^{n+m}

Ici, on a donc :

9^2\times\left(3^{3}\right)^2=9^{2+3}

9^2\times\left(3^{3}\right)^2=9^{5}