Déterminer une primitive d'une fonction exponentielle Exercice

Soit f la fonction définie sur \mathbb{R} par f\left(x\right)=\left(2x^3-x\right)e^{x^4-x^2}.

Quelle proposition détermine correctement une primitive de f ?

La fonction F définie sur \mathbb{R} par F\left(x\right)=\dfrac{1}{2}e^{x^4-x^2} est une primitive de f sur \mathbb{R}.

La fonction F définie sur \mathbb{R} par F\left(x\right)=e^{x^4-x^2} est une primitive de f sur \mathbb{R}

La fonction F définie sur \mathbb{R} par F\left(x\right)=\left( \dfrac{1}{5}x^{5}-\dfrac{1}{3} x^{3}\right)e^{x^4-x^2} est une primitive de f sur \mathbb{R}

La fonction F définie sur \mathbb{R} par F\left(x\right)=\left( \dfrac{1}{2} x^{4}-\dfrac{1}{2}x^{2}\right)e^{x^4-x^2} est une primitive de f sur \mathbb{R}.

Soit f la fonction définie sur \mathbb{R} par f\left(x\right)=4e^{2x+7}.

Quelle proposition détermine correctement une primitive de f ?

La fonction F définie sur \mathbb{R} par F\left(x\right)=2e^{2x+7} est une primitive de f sur \mathbb{R}.

La fonction F définie sur \mathbb{R} par F\left(x\right)=2xe^{2x+7} est une primitive de f sur \mathbb{R}.

La fonction F définie sur \mathbb{R} par F\left(x\right)=8e^{2x+7} est une primitive de f sur \mathbb{R}.

La fonction F définie sur \mathbb{R} par F\left(x\right)=e^{2x+7} est une primitive de f sur \mathbb{R}.

Soit f la fonction définie sur \mathbb{R} par f\left(x\right)=xe^{-x^2}.

Quelle proposition détermine correctement une primitive de f ?

La fonction F définie sur \mathbb{R} par F\left(x\right)=-\dfrac{1}{2}e^{-x^2} est une primitive de f sur \mathbb{R}.

La fonction F définie sur \mathbb{R} par F\left(x\right)=\dfrac{1}{2}xe^{-x^2} est une primitive de f sur \mathbb{R}.

La fonction F définie sur \mathbb{R} par F\left(x\right)=\left(1-2x^{2}\right)e^{-x^2} est une primitive de f sur \mathbb{R}.

La fonction F définie sur \mathbb{R} par F\left(x\right)=-2x^{2}e^{-x^2} est une primitive de f sur \mathbb{R}.

Soit f la fonction définie sur \left]0;+\infty\right[ par f\left(x\right)=e^{4\ln\left(x\right)}.

Quelle proposition détermine correctement une primitive de f ?

La fonction F définie sur \left]0;+\infty\right[ par F\left(x\right)=\dfrac{x^5}{5} est une primitive de f sur cet intervalle.

La fonction F définie sur \left]0;+\infty\right[ par F\left(x\right)=\dfrac{4}{x}e^{4lnx} est une primitive de f sur cet intervalle.

La fonction F définie sur \left]0;+\infty\right[ par F\left(x\right)=\dfrac{x^4}{4} est une primitive de f sur cet intervalle.

La fonction F définie sur \left]0;+\infty\right[ par F\left(x\right)=xe^{4lnx} est une primitive de f sur cet intervalle.

Soit f la fonction définie sur \mathbb{R} par f\left(x\right)=x^4e^{x^5-2}.

Quelle proposition détermine correctement une primitive de f ?

La fonction F définie sur \mathbb{R} par F\left(x\right)=\dfrac{1}{5}e^{x^5-2} est une primitive de f sur \mathbb{R}.

La fonction F définie sur \mathbb{R} par F\left(x\right)=\left(4x^{3}+5x^{8}\right)e^{x^5-2} est une primitive de f sur \mathbb{R}.

La fonction F définie sur \mathbb{R} par F\left(x\right)=\dfrac{1}{5}x^{5}e^{x^5-2} est une primitive de f sur \mathbb{R}.

La fonction F définie sur \mathbb{R} par F\left(x\right)=\dfrac{1}{5}x^{5}\dfrac{1}{6}x^{6}e^{x^5-2} est une primitive de f sur \mathbb{R}.

Soit f la fonction définie sur \left]0;+\infty\right[ par f\left(x\right)=\dfrac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}.

Quelle proposition détermine correctement une primitive de f ?

La fonction F définie sur \left]0;+\infty\right[ par F\left(x\right)=2e^{\sqrt{x}} est une primitive de f sur \left]0;+\infty\right[.

La fonction F définie sur \left]0;+\infty\right[ par F\left(x\right)=e^{\sqrt{x}} est une primitive de f sur \left]0;+\infty\right[

La fonction F définie sur \left]0;+\infty\right[ par F\left(x\right)=2\sqrt{x}e^{\sqrt{x}} est une primitive de f sur \left]0;+\infty\right[

La fonction F définie sur \left]0;+\infty\right[ par F\left(x\right)=\sqrt{x}e^{\sqrt{x}} est une primitive de f sur \left]0;+\infty\right[