Démontrer que deux droites sont parallèles à l'aide d'une perpendiculaire Exercice

On donne \left( a \right) \perp \left( c \right) et \left( b \right) \perp \left( c \right).

Parmi les propositions suivantes, laquelle démontre que les droites \left( a \right) et \left( b \right) sont parallèles ?

Lorsque 2 droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors ces 2 droites sont parallèles.

On sait que les droites \left( a \right) et \left( b \right) sont perpendiculaires à la même droite \left( c \right).

On peut donc conclure que les droites \left( a \right) et \left( b \right) sont parallèles.

On sait que les droites \left( a \right) et \left( b \right) sont perpendiculaires à \left( c \right). Or d'après le théorème de Thalès on sait que deux droites perpendiculaires à une autre sont parallèles entre elles. On peut donc en conclure que les droites \left( a \right) et \left( b \right) sont parallèles.

Lorsque 2 droites sont perpendiculaires côte à côte, alors ces 2 droites sont parallèles.

On sait que les droites \left( a \right) et \left( b \right) sont perpendiculaires et elles sont côte à côte puisqu'elles sont perpendiculaires à la même droite \left( c \right).

On peut donc conclure que les droites \left( a \right) et \left( b \right) sont parallèles.

On ne peut pas le démontrer.

On donne \left( x \right) \perp \left( z \right) et \left( y \right) \perp \left( z \right).

Parmi les propositions suivantes, laquelle démontre que les droites \left( x \right) et \left( y \right) sont parallèles ?

Lorsque 2 droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors ces 2 droites sont parallèles.

On sait que les droites \left( x \right) et \left( y \right) sont perpendiculaires à la même droite \left( z \right).

On peut donc conclure que les droites \left( x \right) et \left( y \right) sont parallèles.

On sait que les droites \left( x \right) et \left( y \right) sont perpendiculaires à \left( z \right). Or d'après le théorème de Thalès on sait que deux droites perpendiculaires à une autre sont parallèles entre elles. On peut donc en conclure que les droites \left( x \right) et \left( y \right) sont parallèles.

Lorsque 2 droites sont perpendiculaires côte à côte, alors ces 2 droites sont parallèles.

On sait que les droites \left( x \right) et \left( y \right) sont perpendiculaires et elles sont côte à côte puisqu'elles sont perpendiculaires à la même droite \left( z \right).

On peut donc conclure que les droites \left( x \right) et \left( y \right) sont parallèles.

On ne peut pas le démontrer.

Sur le schéma ci-dessous, les droites \left( x \right) et \left( x' \right) sont perpendiculaires à la droite \left( d \right).

Que peut-on en conclure ?

Les droites \left( x \right) et \left( x' \right) sont perpendiculaires.

On ne peut rien conclure.

Les droites \left( x \right) et \left( x' \right) sont parallèles.

On donne \left( r \right) \perp \left( t \right) et \left( u \right) \perp \left( s \right).

Que peut-on en conclure ?

Les droites \left( r \right) et \left( u \right) sont parallèles.

Les droites \left( r \right) et \left( s \right) sont parallèles.

On ne peut rien conclure.

On donne \left( f \right) \perp \left( d \right) et \left( f' \right) \perp \left( d \right).

Que peut-on en conclure ?

Les droites \left( f \right) et \left( f' \right) sont perpendiculaires.

Les droites \left( f \right) et \left( f' \right) sont parallèles.

On ne peut rien conclure.