Appliquer une fonction monotone sur une inéquation - 2nde - Exercice Mathématiques

Soit x \in \mathbb{R}.

Soit f une fonction croissante sur \mathbb{R}.

Quelle affirmation est vraie ?

x \lt 2 \Rightarrow f(x) \leq f(2)

x \lt 2 \Rightarrow f(x) \geqslant f(2)

x \lt 2 \Rightarrow f(x) \gt f(2)

x \lt 2 \Rightarrow f(x) \lt f(2)

Soit x \in \mathbb{R}.

On suppose que x \lt -2.

Parmi les affirmations suivantes, lesquelles sont alors vraies ?

3x+5 \lt -1

3x+5 \gt -1

3x+5 \leq -1

3x+5 \geqslant -1

Soit x \in \mathbb{R}.

On suppose que 0 \lt 3x-7 \lt 7x+9.

Parmi les affirmations suivantes, lesquelles sont alors vraies ?

\dfrac{1}{3x−7} \lt \dfrac{1}{7x+9}

\dfrac{1}{3x−7} \gt \dfrac{1}{7x+9}

On ne peut pas conclure car la fonction inverse n'est pas monotone sur \mathbb{R}^*_+.

Soit x \in \mathbb{R}.

On suppose que 0 \leq 3x+2 \lt 5x-4.

Parmi les affirmations suivantes, lesquelles sont alors vraies ?

(3x+2)^2 \lt (5x-4)^2

(3x+2)^2 \gt (5x-4)^2

On ne peut pas conclure car la fonction carré n'est pas monotone sur \mathbb{R}.

Soit x \in \mathbb{R} tel que 0 \lt x.

Soit f une fonction croissante sur \left [0;+\infty\right[.

Parmi les affirmations suivantes, lesquelles sont alors vraies ?

0 \lt f(x)

0 \leq f(x)

f(0) \lt f(x)

f(0) \leq f(x)