Mesure de la dureté d'une eau - TS - Problème Physique-Chimie - Kartable

La dureté d'une eau ou titre hydrotimétrique permet d'évaluer la minéralisation des eaux minérales. En France, la dureté, notée d, s'exprime en degrés français, notés °f, et est définie par la somme des concentrations en ions magnésium et en ions calcium exprimées en mol.L^-1 :

d = \left( \left[\ce{Ca^{2+}}\right] + \left[\ce{Mg^{2+}}\right] \right) \times 10^{4}

La nature d'une eau dépend de la valeur de sa dureté :

Dureté de l'eau	0 à 7	7 à 15	15 à 30	30 à 40	+ de 40
Nature de l'eau	Très douce	Douce	Plutôt douce	Dure	Très Dure

Plus une eau est dure, plus sa concentration en minéraux est grande et moins les espèces aux propriétés détergentes seront efficaces.

Pour contrôler la dureté d'une eau, on effectue un dosage dit compléxométrique grâce à une espèce titrante appelée EDTA. Les ions calcium et magnésium vont réagir avec l'EDTA, de formule \ce{HY^{3-}}, en présence d'une solution tampon de pH 10 selon les réactions suivantes :

\ce{Ca^{2+} + HY^{3-} -> CaY^{2-} + H+}
\ce{Mg^{2+} + HY^{3-} -> MgY^{2-} + H+}

Les différentes valeurs de pK_a de l'EDTA sont 2,0, 2,7, 6,4, et 10,2.

Quel est le bon diagramme de prédominance de l'EDTA ?

Qu'est-ce qu'une solution tampon ?

Une solution tampon est une solution dont le pH ne varie pas lorsque l'on ajoute d'importantes quantités d'acides.

Une solution tampon est une solution dont le pH varie lorsque l'on ajoute de faibles quantités d'acides ou de bases.

Une solution tampon est une solution dont le pH varie peu lorsque l'on ajoute de faibles quantités d'acides ou de bases.

Une solution tampon est une solution dont le pH varie peu lorsque l'on est à l'équivalence.

Pourquoi doit-on utiliser une solution tampon dans ce dosage ?

La solution tampon permet de connaître la quantité exacte d'ions dans la solution.

La solution tampon permet de se trouver dans la zone de prédominance de la forme HY^{3-} de l'EDTA.

Pour observer un changement de couleur lors de l'équivalence.

Pour ne pas rater le saut de pH.

On souhaite contrôler la dureté d'une eau minérale contenant des concentrations inconnues en ions magnésium \left[\ce{Mg^{2+}}\right]_0 et calcium \left[\ce{Ca^{2+}}\right]_0.

Pour cela, on prélève un volume V_0 = 20 mL de cette eau que l'on va doser par une solution titrante d'EDTA de concentration C_0 = 1{,}20.10^{-3} mol.L^-1.

Au début du dosage, on rajoute un peu de NET (Noir Ériochrome T) à l'eau titrée qui prend une coloration rose. À la fin du dosage, la solution est devenue bleue.

Le volume équivalent V_éq mesuré vaut 18,3 mL.

Quelle est la relation liant les concentrations des ions magnésium et calcium et le volume équivalent mesuré lors de ce dosage ?

\left( \left[\ce{Mg^{2+}}\right]_{0} + \left[\ce{Ca^{2+}}\right]_{0} \right) \times V_0 = C_0 \times V_{éq}

\dfrac{\left( \left[\ce{Mg^{2+}}\right]_{0} + \left[\ce{Ca^{2+}}\right]_{0} \right)}{V_0} = C_0 \times V_{éq}

\left( \left[\ce{Mg^{2+}}\right]_{0} + \left[\ce{Ca^{2+}}\right]_{0} \right) + V_0 = C_0 \times V_{éq}

\left( \left[\ce{Mg^{2+}}\right]_{0} + \left[\ce{Ca^{2+}}\right]_{0} \right) \times V_{éq} = C_0 \times V_0

Quel est le calcul correct de la dureté de l'eau dosée ?

d = \dfrac{C_0 \times V_{éq}}{V_0} \times 10^4 = \dfrac{1{,}20\times10^{-3} \times 12{,}5 \times10^{-3}}{20\times10^{-3}} \times 10^4= 7{,}5 °f

d = \dfrac{C_0 \times V_{éq}}{V_0} \times 10^4 = \dfrac{1{,}20\times10^{-3} \times 18{,}3 \times10^{-3}}{20} \times 10^4= 1{,}098 \times10^{3} °f

d = \dfrac{C_0 \times V_{éq}}{V_0} \times 10^4 = \dfrac{1{,}20\times10^{-3} \times 18{,}3 \times10^{-3}}{20\times10^{-3}} \times 10^4= 10{,}98 °f

d = \dfrac{C_0 \times V_{éq}}{V_0} \times 10^4 = \dfrac{1{,}20\times10^{-3} \times 20 \times10^{-3}}{18{,}3\times10^{-3}} \times 10^4= 13{,}11 °f

Quelle est la nature de cette eau minérale ?

Douce

Dure

Très douce

Très dure