Les mesures algébriques peuvent être positives ou négatives selon leur orientation par rapport à une référence.
Donner les mesures algébriques \overline{OA} et \overline{OA'} apparaissant sur la figure suivante.
Donnée : une graduation mesure 10 cm.
Repérer les sens positifs de chaque axe
On repère, sur la figure, les sens positifs de chaque axe indiqués par une flèche. Si aucune indication n'est présente, on utilise les orientations les plus courantes :
- L'axe horizontal est orienté positivement de la gauche vers la droite, ce qui correspond au sens de propagation de la lumière.
- L'axe vertical est orienté positivement de bas en haut.
Sur la figure de l'énoncé, les sens positifs des deux axes sont représentés par des flèches :
- L'axe horizontal est orienté positivement de la gauche vers la droite.
- L'axe vertical est orienté positivement de bas en haut.
Identifier l'orientation de la mesure algébrique
La mesure algébrique est orientée de la première lettre de sa notation vers la deuxième.
Déterminer le signe de la mesure algébrique
On détermine le signe de la mesure algébrique :
- Si elle est orientée dans le même sens que l'axe sur lequel elle se trouve, elle est positive.
- Si elle est orientée dans le sens opposé à celui de l'axe sur lequel elle se trouve, elle est négative.
- La mesure algébrique \overline{OA} est orientée dans le sens opposé à celui de l'axe horizontal, elle est donc négative.
- La mesure algébrique \overline{OA'} est orientée dans le même sens que celui de l'axe horizontal, elle est donc positive.
Mesurer la longueur correspondante
On mesure la longueur correspondant à la mesure algébrique, directement à la règle ou en utilisant une échelle si elle est donnée.
À l'aide de la figure, on détermine :
- La longueur correspondant à la mesure algébrique \overline{OA} est 5 \times 10 = 50 cm.
- La longueur correspondant à la mesure algébrique \overline{OA'} est 4 \times 10 = 40 cm.
Conclure
On écrit la mesure algébrique en tenant compte de son éventuel signe négatif.
On a donc :
- \overline{OA} = - 50 cm
- \overline{OA'} = 40 cm