Ultra-trail du Mont Blanc, Asie Pacifique 2021 Exercice type-brevet

L'ultra-trail du Mont Blanc (UTMB) est une course à pied de pleine nature et de longue durée qui se déroule dans le massif alpin du Mont Blanc.
Les coureurs ont à parcourir 170 km en un temps maximum de 46 h 30 min. Ils franchissent de nombreux cols et sommets, comme le montre le document suivant.

Profil du début de l'épreuve

Partie 1. Analyse de la course

D'après le document proposé, quel est le lieu où l'énergie potentielle d'un coureur est la plus élevée ?

Croix du Bonhomme

Le Délevret

Saint-Gervais

Les Chapieux

Parmi les relations suivantes, laquelle permet de calculer la vitesse v à partir de la distance d et de la durée t ?

v= \dfrac{d}{t}

v= \dfrac{t}{d}

v= d \times t

v= d \times t^2

En 2019, l'athlète espagnol Pau Capell remporta la course en 20 h 20 min. Dans une revue sportive, un journaliste écrivait que la vitesse moyenne de Pau Capell sur l'épreuve était de 10 km/h.

Dans quelle proposition montre-t-on correctement que le journaliste a surévalué la performance du sportif ?

Le journaliste a surévalué la performance du sportif car sa vitesse est v= \dfrac{d}{t}= \dfrac{170}{20{,}33}= 8{,}36 \text{ km/h}.

Le journaliste a surévalué la performance du sportif car sa vitesse est v= \dfrac{d}{t}= \dfrac{170}{20{,}20}= 8{,}42 \text{ km/h}.

Le journaliste a surévalué la performance du sportif car sa vitesse est v= \dfrac{d}{t}= \dfrac{170}{20{,}20}= 4{,}42 \text{ km/h}.

Le journaliste a surévalué la performance du sportif car sa vitesse est v= \dfrac{d}{t}= \dfrac{170}{20{,}33}= 4{,}36 \text{ km/h}.

Partie 2. Étude du système d'éclairage individuel

Une partie de l'épreuve s'effectue de nuit. Selon le règlement, les coureurs doivent impérativement être équipés d'une lampe frontale fournissant un flux lumineux minimal de deux cents lumens (200 lm).
Avant l'essor des lampes à basse consommation, on utilisait des lampes frontales à incandescence. Aujourd'hui, elles sont remplacées par des lampes frontales à diodes électroluminescentes (DEL ou LED).

Dans la suite du sujet, on s'intéresse à deux lampes :

	Source de lumière	Source d'énergie électrique	Flux lumineux
Lampe A	Une lampe à incandescence traversée par une intensité de 0,30 A.	Une pile plate LR12 délivrant une tension de 4,5 V.	12 lm
Lampe B	Deux LED consommant chacune une puissance électrique égale à 1,0 W.	Trois piles LR03, montées en série, délivrant chacune une tension de 1,5 V.	240 lm

Le schéma simplifié du circuit électrique de la lampe A est le suivant :

Quel schéma représente correctement les appareils nécessaires à la mesure des valeurs de la tension aux bornes de la lampe et de l'intensité dans le circuit ?

Pourquoi la lampe A ne permet pas de respecter le règlement de l'UTMB ?

Car elle émet un flux lumineux de 12 lm, inférieur au flux lumineux miminal de 200 lm.

Car elle émet un flux lumineux de 12 lm, supérieur au flux lumineux miminal de 200 lm.

Car elle émet un flux lumineux de 240 lm, inférieur au flux lumineux miminal de 200 lm.

Car elle émet un flux lumineux de 240 lm, supérieur au flux lumineux miminal de 200 lm.

Le rendement lumineux r d'une source lumineuse est le rapport entre le flux lumineux émis par cette source et la puissance électrique de la source. Il s'exprime en lumens par watt (lm/W).

Dans quelle proposition compare-t-on correctement les rendements lumineux des lampes A et B ?

Le rendement lumineux lampe A est nettement inférieur à celui de la lampe B car :

r_{A\text{(lm/W)}} = \dfrac{12}{4{,}5 \times0{,}3}=8{,}9 \text{ lm/W}
r_{B\text{(lm/W)}} = \dfrac{240}{2 \times1{,}0}=120 \text{ lm/W}

Le rendement lumineux lampe A est nettement inférieur à celui de la lampe B.

Le rendement lumineux lampe A est nettement inférieur à celui de la lampe B car :

r_{A\text{(lm/W)}} = \dfrac{12}{4{,}5 \times1{,}0}=2{,}7 \text{ lm/W}
r_{B\text{(lm/W)}} = \dfrac{240}{2 \times0{,}3}=400 \text{ lm/W}

Le rendement lumineux lampe A est nettement inférieur à celui de la lampe B.

Le rendement lumineux lampe A est nettement inférieur à celui de la lampe B car :

r_{A\text{(lm/W)}} = \dfrac{4{,}5 \times1{,}0}{12}=0{,}37 \text{ lm/W}
r_{B\text{(lm/W)}} = \dfrac{2 \times0{,}3}{240}=0{,}0025 \text{ lm/W}

Le rendement lumineux lampe A est nettement inférieur à celui de la lampe B.

Le rendement lumineux lampe A est nettement inférieur à celui de la lampe B car :

r_{A\text{(lm/W)}} = \dfrac{4{,}5 \times0{,}3}{12}=0{,}11 \text{ lm/W}
r_{B\text{(lm/W)}} = \dfrac{2 \times1{,}0}{240}=0{,}0083 \text{ lm/W}

Le rendement lumineux lampe A est nettement inférieur à celui de la lampe B.

Par déduction, pourquoi les lampes frontales à incandescence sont-elles remplacées par des lampes frontales à diodes électroluminescentes ?

Car le rendement lumineux des lampes à diode électroluminescente est très supérieur à celle des lampes à incandescence : elles éclairent donc mieux en consommant moins d'énergie.

Car le rendement lumineux des lampes à incandescence est très supérieur à celle des lampes à diode électroluminescente : elles éclairent donc mieux en consommant moins d'énergie.

Car le rendement lumineux des lampes à diode électroluminescente est très supérieur à celle des lampes à incandescence : elles éclairent donc mieux en consommant plus d'énergie.

Car le rendement lumineux des lampes à incandescence est très supérieur à celle des lampes à diode électroluminescente : elles éclairent donc mieux en consommant plus d'énergie.