Transferts thermiques dans un bâtiment Exercice type bac

Le refuge du Goûter, situé à proximité du mont Blanc à 3835 m d'altitude, est l'un des plus hauts refuges de montagne d'Europe. Sa construction répond à des normes Haute Qualité Environnementale (H.Q.E).
Cet exercice porte sur les performances énergétiques du bâtiment et sur les choix des matériaux par les concepteurs du projet afin de rendre cet habitat "passif".

Document 1

Le refuge du Goûter, un des plus hauts chantiers d'Europe

Extrait du dossier de presse du site "le refuge du Goûter", Juillet - Août 2012

D'architecture ovoïde, conçu pour s'intégrer sur le plan technique et esthétique aux contraintes d'un environnement difficile, le refuge du Goûter préfigure une nouvelle génération de bâtiments. Ce chantier est un véritable défi architectural et technique puisqu'il s'agit de construire un bâtiment avec une structure en bois, sur quatre étages, avec un revêtement extérieur en inox et d'utiliser efficacement les technologies innovantes. Mais c'est aussi un défi humain pour les ouvriers qui travaillent sur ce chantier hors norme, situé à
3835 m avec des contraintes climatiques. Les rafales de vent peuvent dépasser 250 km.h^-1. Les températures peuvent chuter à -35°C en hiver et -10°C en plein été.

Tout a été mis en œuvre pour faire de ce chantier un projet bas carbone, "pilote" sur le plan environnemental :

Structure en bois local des Alpes françaises (épicéa, sapin blanc et mélèze), majoritairement issu des forêts de Saint-Gervais (vallée proche du site)
Modules bois fabriqués dans la vallée et transportés par hélicoptère. Toute la structure a été pensée comme un "jeu de construction" géant pouvant être assemblé rapidement sur site. La masse maximale des éléments héliportés sur site est de 550 kg. La fabrication en atelier est prévue pour réduire les temps de pose et faciliter la tâche aux ouvriers montant la structure
Recours aux énergies renouvelables (solaire, photovoltaïque, biomasse) et mise en place de technologies innovantes (gestion de l'électricité à distance, cogénération, fondoir à neige, traitement des eaux usées…)

Document 2

Informations sur les fenêtres du refuge

Données :

Matériau	Conductivité thermique \lambda (W.m^-1.K^-1)
Air	0,026
Argon	0,017
Verre de vitre	1,2

Composition du triple vitrage :

2 lames d'argon de 14 mm d'épaisseur chacune
3 vitres de 4 mm d'épaisseur chacune

Fenêtre à triple vitrage

Photo site Internet : http://www.cpassifmenuiserie.fr/contact/

Document 3

Apport théorique

La résistance thermique R_{th} (en K.W^-1) d'une paroi a pour expression :

R_{th} = \dfrac{e}{\lambda \times S}

Avec :

\lambda : conductivité thermique en W.m^-1.K^-1
e : épaisseur de la paroi en m
S : surface de la paroi en m²

Document 4

Caractéristiques de quelques matériaux

Matériau	Conductivité thermique \lambda (W.m^-1.K^-1)	Masse volumique \rho ( \times 10^3 kg.m^-3
Acier inoxydable	26	7,8
Béton plein	1,8	2,3
Brique	0,84	2,1
Pierre	3,5	2,7
Sapin / Épicéa	0,13	0,45
Polystyrène	0,036	0,034
Laine de verre	0,032	0,025
Fibre de bois	0,038	0,2

Un modèle de fenêtre développé spécifiquement pour le refuge du Goûter

Pour répondre aux conditions climatiques extrêmes liées à cette altitude, un modèle de fenêtre très performant a été réalisé. Elle est constituée d'un triple vitrage et d'un survitrage spécifique. Pour l'isolation entre chaque vitre, l'argon a été choisi comme gaz plutôt que l'air, augmentant ainsi la résistance thermique de la fenêtre.

Quel est le nom du mode de transfert thermique que l'on peut définir comme étant un transfert d'énergie par ondes électromagnétiques, ne nécessitant pas de milieu matériel ?

Rayonnement

Conduction

Frottements

Convection

Quel est le nom du mode de transfert thermique que l'on peut définir comme étant un transfert d'énergie associé à des mouvements de matière, généralement au sein d'un gaz ou d'un liquide ?

Rayonnement

Conduction

Frottements

Convection

Quel est le nom du mode de transfert thermique que l'on peut définir comme étant un transfert d'énergie dans un milieu matériel, sans déplacement de matière, sous l'influence d'une différence de température ?

Rayonnement

Conduction

Frottements

Convection

Quel est le calcul correct, pour une surface de 1,0 m², de la résistance thermique totale R_{th1} du triple vitrage d'une fenêtre du refuge ?

Donnée : la résistance thermique totale du triple vitrage est la somme des résistances thermiques de chaque matériau constituant le triple vitrage.

R_{th1} = \dfrac{1}{S} \left( \dfrac{e_{verre}}{\lambda_{verre}} + \dfrac{e_{Ar}}{\lambda_{Ar}} \right) = \dfrac{1}{1{,}0} \left( \dfrac{4\times 10^{-3}}{1{,}2} + \dfrac{14\times 10^{-3}}{0{,}017} \right) = 0{,}83 K.W⁻¹

R_{th1} = \dfrac{1}{S} \left(2\times \dfrac{e_{verre}}{\lambda_{verre}} + 3\times \dfrac{e_{Ar}}{\lambda_{Ar}} \right) = \dfrac{1}{1{,}0} \left(2\times \dfrac{4\times 10^{-3}}{1{,}2} + 3\times \dfrac{14\times 10^{-3}}{0{,}017} \right) =2{,}5 K.W⁻¹

R_{th1} = \dfrac{1}{S} \left(3\times \dfrac{e_{verre}}{\lambda_{verre}} + 2\times \dfrac{e_{Ar}}{\lambda_{Ar}} \right) = \dfrac{1}{1{,}0} \left(3\times \dfrac{4\times 10^{-3}}{1{,}2} + 2\times \dfrac{14\times 10^{-3}}{0{,}017} \right) = 1{,}7 K.W⁻¹

R_{th1} = \dfrac{1}{S} \left(3\times \dfrac{e_{verre}}{\lambda_{verre}} + 2\times \dfrac{e_{air}}{\lambda_{air}} \right) = \dfrac{1}{1{,}0} \left(3\times \dfrac{4\times 10^{-3}}{1{,}2} + 2\times \dfrac{14\times 10^{-3}}{0{,}026} \right) = 1{,}1 K.W⁻¹

Dans le cas d'un triple vitrage utilisant l'air, et pour une même surface de 1,0 m², la résistance thermique de la fenêtre vaut R_{th2} = 1{,}1 K.W^-1.

Quelle est alors la variation relative de la résistance thermique suite à la substitution de l'air par l'argon ?

La variation relative de la résistance thermique vaut 51.

La variation relative de la résistance thermique vaut 0,43.

La variation relative de la résistance thermique vaut 0,51.

La variation relative de la résistance thermique vaut 0,33.

Augmenter l'épaisseur du verre aurait-il une grande influence sur les performances thermiques du vitrage ?

Oui car multiplier par 2 l'épaisseur du verre permet de multiplier par 10 les performances d'isolation thermique.

Non car il faudrait multiplier par plus de 100 l'épaisseur du verre pour multiplier par 2 la résistance thermique du triple vitrage.

Non car le verre a été remplacé par de l'argon dans le triple vitrage du chalet.

Oui car le verre a une plus forte conductivité thermique que l'argon qui forme les lames prises entre les vitres.

Le choix du bois

Les différents niveaux du refuge, base, dalle, toiture et façades sont réalisés en bois. Les bois utilisés sont auparavant sélectionnés et testés. Un bois peut présenter des microfissures qui réduisent ses qualités mécaniques. La qualité biologique interne des arbres sur pied peut être évaluée par une méthode non destructive utilisant la mesure de la vitesse des ultrasons, suivant l'axe transversal, appelée vitesse radiale. Comparée à la valeur de vitesse de référence de chaque essence de bois, la vitesse radiale des ultrasons donne le pourcentage de dégradation de l'arbre.

Document 1

Vitesse radiale des ultrasons dans un arbre sur pied

Essence de bois	Vitesse radiale de référence des ultrasons (m.s^-1)
Pin sylvestre	1500
Épicéa	1600
Douglas	1700
Hêtre	1700
Chêne	1800
Érable	1900
Séquoia	1900

Extrait de "technique et forêt"

Principe de mesure de dégradation du bois d'un tronc par méthode non destructive

Schéma extrait du site http://www.espaces-verts.net/

Document 2

Calcul du pourcentage de dégradation noté Deg.%

\text{Deg.\%} = \dfrac{V_{ref} - V_m}{V_{ref}} \times 100

V_{ref} est la vitesse radiale de référence d'une essence de bois.
V_m est la vitesse radiale mesurée sur le spécimen.

Si le pourcentage de dégradation donne une valeur négative, l'arbre est considéré comme sain.

Extrait de la notice du Sylvatest Concept bois structure

Deux capteurs, un émetteur et un récepteur d'ultrasons, sont situés de part et d'autre d'un tronc d'épicéa de diamètre D = 60 cm. La durée mesurée entre l'émission et la réception des ondes ultrasonores vaut \Delta t = 3{,}4 \times 10^{-4} s.

Quel est le calcul correct du pourcentage de dégradation du tronc ?

Deg.\% =\dfrac{ \dfrac{D}{\Delta t}-v_{ref,épicéa}}{v_{ref,épicéa}}=\dfrac{\dfrac{60\times10^{-2}}{3{,}4\times10^{-4}}-1\ 600}{1\ 600}=\dfrac{1\ 765-1\ 600}{1\ 600}=10\%

Deg.\% =\dfrac{ v_{ref,chêne}-\dfrac{D}{\Delta t}}{v_{ref,chêne}}=\dfrac{1\ 800-\dfrac{60\times10^{-2}}{3{,}4\times10^{-4}}}{1\ 800}=\dfrac{1\ 800-1\ 765}{1\ 800}=1{,}9\%

Deg.\% =\dfrac{ v_{ref,douglas}-\dfrac{\Delta t}{D}}{v_{ref,douglas}}=\dfrac{1\ 700-\dfrac{3{,}4\times10^{-4}}{60\times10^{-2}}}{1\ 700}=\dfrac{1\ 700-5{,}7\times10^{-4}}{1\ 700}=100\%

Deg.\% =\dfrac{ v_{ref,épicéa}-\dfrac{D}{\Delta t}}{v_{ref,épicéa}}=\dfrac{1\ 600-\dfrac{60\times10^{-2}}{3{,}4\times10^{-4}}}{1\ 600}=\dfrac{1\ 600-1\ 765}{1\ 600}=-10\%

Que peut-on en déduire quant à cet arbre ?

Le pourcentage de dégradation donne une valeur positive donc le tronc est sain.

Le pourcentage de dégradation donne une valeur négative donc le tronc est sain.

Le pourcentage de dégradation donne une valeur positive donc le tronc n'est pas sain.

Le pourcentage de dégradation donne une valeur négative donc le tronc n'est pas sain.

Quelles sont les deux principales propriétés du bois qui justifient le choix de ce matériau pour construire le refuge ?

Le bois a une faible conductivité thermique, c'est donc un bon isolant.
Le bois a une faible masse volumique, il est donc léger.

Le bois a une grande conductivité thermique, c'est donc un bon isolant.
Le bois a une faible masse volumique, il est donc léger.

Le bois a un module d'Young faible comparé aux métaux, il est donc élastique.
Le bois a une masse volumique faible comparé au béton, il est donc léger.

Le bois est un bon isolant électrique.
Le bois conduit bien la chaleur.