La masse et le volume d'un corps indiquent respectivement la quantité de matière qui le compose et l'espace qu'il occupe. Ces deux grandeurs peuvent s'exprimer avec plusieurs unités, il faut donc savoir les convertir. De plus, elles varient l'une avec l'autre, d'où la notion de masse volumique.
La masse
Définition
Tous les objets sont composés de matière, et d'autant plus que leur masse est importante.
Masse
La masse d'un corps est une grandeur physique permettant d'évaluer la quantité de matière de ce corps. Son unité de mesure est le kilogramme, noté kg.
Un corps de masse 10 kg contient deux fois plus de matière qu'un corps de 5 kg.
Les conversions
On peut aussi utiliser des multiples ou sous-multiples du gramme pour exprimer la masse d'un corps. Les plus courants sont regroupés dans le tableau suivant :
| tonne | kg | hg | dag | g | dg | cg | mg | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Les conversions se réalisent alors de la même manière que celles relatives aux longueurs.
1 g équivaut à 1000 mg :
| tonne | kg | hg | dag | g | dg | cg | mg | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | 0 |
1 tonne équivaut à 1000 kg :
| tonne | kg | hg | dag | g | dg | cg | mg | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | 0 |
La mesure de la masse
La masse se mesure à l'aide d'une balance, par comparaison avec des masses étalons.
Balance permettant de mesurer une masse
Si, lors de la mesure de la masse d'un objet (qui est posé sur l'un des plateaux), pour que la balance soit en équilibre, il a fallu disposer sur l'autre plateau 3 masses étalons de 10 g chacune, alors la masse de cet objet est de 30 g.
Les "balances" électroniques ou à aiguille, les pèse-personnes qu'on utilise couramment, ne mesurent pas directement la masse du corps, mais son poids, et en déduisent ensuite sa masse, qu'elles affichent.
Le volume
Définition
Tous les objets occupent un certain espace, et d'autant plus que leur volume est important.
Volume
Le volume d'un corps est une grandeur physique indiquant l'espace que le corps occupe. Son unité de mesure est le mètre cube, noté m3.
Un corps de volume 2 m3 occupe un volume deux fois plus important qu'un corps de volume 1 m3.
Les conversions
Dans la vie courante, pour exprimer les volumes, on emploie le plus souvent le litre (L) ou ses sous-multiples. Le tableau suivant les regroupe et donne leur correspondance en m3:
| m3 | dm3 | cm3 | ||||
| L | dL | cL | mL | |||
Les conversions se réalisent alors de la même manière que celles relatives aux longueurs et aux masses.
1 m3 équivaut à 1000 L :
| m3 | dm3 | cm3 | ||||
| L | dL | cL | mL | |||
| 1 | 0 | 0 | 0 |
1 mL équivaut à 0,001 L et à 1 cm3 :
| m3 | dm3 | cm3 | ||||
| L | dL | cL | mL | |||
| 0 | 0 | 0 | 1 |
La mesure du volume
Le volume d'un corps se mesure avec une éprouvette graduée.
Éprouvette graduée
Wikimedia Commons
Dans l'éprouvette, la surface libre du liquide n'est pas plane ; elle forme un ménisque. On détermine correctement le volume en plaçant son œil au niveau du ménisque et en lisant la graduation correspondante.
Ménisque
Le volume du liquide mesuré ci-dessous est de 18 mL.
Mesure du volume d'un liquide
Wikimedia Commons
La mesure des volumes des solides et des gaz se fait de manière indirecte, par déplacement d'eau :
- Pour un solide, on l'immerge dans une éprouvette graduée et on mesure l'augmentation du volume : ce volume est égal à celui du solide.
- Pour un gaz : on le recueille dans une éprouvette pleine d'eau retournée et mise dans un récipient contenant aussi de l'eau. On place le tuyau d'où sort le gaz dans l'éprouvette, le gaz prend alors la place de l'eau et on peut mesurer son volume.
Mesure du volume d'un solide
Le volume du solide ci-dessus est :
V = V_2 - V_1
V = 90 - 70
V = 20 mL
Mesure du volume d'un gaz
La relation entre la masse et le volume d'un corps
La proportionnalité entre masse et volume d'un corps
Relation entre masse et volume
On mesure la masse de plusieurs volumes d'éthanol.
On obtient :
| V (L) | 1,0 | 2,0 | 10 | 20 |
|---|---|---|---|---|
| m (kg) | 0,79 | 1,58 | 7,9 | 15,8 |
On remarque que la masse et le volume sont des grandeurs proportionnelles : en effet, quand le volume est multiplié par un coefficient, la masse est multipliée par le même coefficient :
- Quand le volume d'éthanol est multiplié par 2, passant de 1,0 L à 2,0 L, la masse est aussi multipliée par 2, passant de 0,79 kg à 1,58 kg.
- Quand le volume d'éthanol est multiplié par 10, passant de 1,0 L à 10 L, la masse est aussi multipliée par 10, passant de 0,79 kg à 7,9 kg.
La masse et le volume d'un corps sont des grandeurs proportionnelles.
Proportionnalité entre masse et volume
La masse d'un corps est proportionnelle à son volume.
Sachant que la masse de 1,0 L d'éthanol est de 0,790 kg, on peut calculer la masse de 5,0 L d'éthanol :
Le volume de cet échantillon étant 5 fois plus important, sa masse le sera aussi. Elle sera donc de 5 \times 0{,}790 = 3{,}95 kg.
La masse volumique
Masse volumique
La masse volumique d'un corps, notée \mu, est la masse (généralement exprimée en kilogrammes) d'un litre de ce corps. Elle s'exprime donc, généralement, en kilogrammes par litre (kg/L).
La masse volumique de l'eau est à connaître : 1 kg/L.
La masse volumique de l'éthanol est ainsi de 0,790 kg/L.