Lors d'un mouvement sans frottements, l'énergie mécanique d'un corps qui est la somme de son énergie cinétique (liée à sa vitesse) et de son énergie potentielle de pesanteur (liée à sa position) se conserve. Il en résulte un transfert entre ces deux formes d'énergie.
L'énergie cinétique
Généralités
Énergie cinétique
L'énergie cinétique, notée Ec, est l'énergie qu'un corps possède du fait de sa vitesse.
Une balle qui tombe peut, lors de l'impact, déformer le milieu de réception. C'est une manifestation de son énergie cinétique.
L'énergie cinétique dépend de la masse de l'objet et de la vitesse de celui-ci.
- Deux balles lancées à la même vitesse n'ont pas le même impact si elles n'ont pas la même masse. Donc elles ne possèdent pas la même énergie.
- Deux balles de même masse lancées à une vitesse différente n'ont pas le même impact. Elles ne possèdent pas la même énergie.
Énergie cinétique
L'énergie cinétique Ec d'un corps de masse m, se déplaçant à la vitesse v, est donnée par la loi :
Ec = \dfrac{1}{2} \times m \times v^2
Avec :
- La masse m exprimée en kilogrammes (kg)
- La vitesse v exprimée en mètres par seconde (m/s)
- L'énergie cinétique Ec exprimée en Joules (J)
L'énergie cinétique d'un scooter de masse m = 100 kg se déplaçant avec une vitesse de 10 m/s est :
Ec = \dfrac{1}{2} \times m \times v^2
Ec = \dfrac{1}{2} \times 100 \times 10^2
Ec = 5\ 000 J
Il est utile de savoir convertir les vitesses exprimées en km/h en m/s et inversement :
v_{\left(m/s\right)} = \dfrac{v_{\left(km/h\right)}}{3{,}6} et v_{\left(km/h\right)} = 3{,}6 \times v_{\left(m/s\right)}
Une vitesse de 130 km/h correspond à \dfrac{130}{3{,}6} = 36 m/s.
Comme la vitesse, l'énergie cinétique dépend du référentiel.
Le transfert d'énergie lors d'un freinage
Lorsqu'un véhicule se déplace, il acquiert de l'énergie cinétique. Lors du freinage, cette énergie cinétique se transforme essentiellement en énergie thermique au niveau des freins.
Lors d'un freinage, l'énergie cinétique du véhicule est dissipée en chaleur au niveau des freins et du sol.
L'énergie potentielle de pesanteur (ou énergie de position)
Énergie potentielle de pesanteur (ou énergie de position)
L'énergie potentielle de pesanteur (ou énergie de position), notée E_pp (ou E_p ), est l'énergie d'un corps à une position donnée par rapport à la surface de la Terre, due à l'action gravitationnelle exercée par la Terre.
Une balle immobile en hauteur est attirée par la Terre. Elle possède une énergie potentielle de pesanteur, qui peut la mettre en mouvement.
L'énergie potentielle de pesanteur d'un corps est d'autant plus grande que l'altitude du corps par rapport au sol est grande.
Si on lâche la boule de même masse d'une hauteur h2 > h1, alors l'impact sur le sable est plus profond : la boule possédait donc une énergie potentielle de pesanteur plus grande.
Influence de la hauteur sur l'énergie potentielle de pesanteur
L'énergie potentielle de pesanteur d'un corps est d'autant plus grande que la masse de ce corps est importante.
Si on lâche deux boules de masse différentes de la même hauteur, on remarque que l'impact de la boule sur le sable est d'autant plus profond que la masse de la boule est importante.
Influence de la masse sur l'énergie potentielle de pesanteur
Énergie potentielle de pesanteur (ou de position)
L'énergie potentielle de pesanteur E_{pp} d'un corps de masse m, situé à une altitude y sur un astre où l'intensité de pesanteur est g est :
E_{pp} = m \times g\times y
Avec :
- La masse m exprimée en kilogrammes (kg)
- La hauteur y exprimée en mètres (m)
- L'intensité de pesanteur g exprimée en Newton par kilogramme (N/kg)
Sur Terre, l'intensité de pesanteur est g = 9{,}81 N/kg. Ainsi, une personne de 60 kg située à une altitude de 100 m possédera une énergie potentielle de pesanteur de :
E_{pp}=m\times g\times y
E_{pp}=60\times 9{,}81\times 100
E_{pp}=58\ 860 J
L'énergie de position d'un objet est proportionnelle à l'altitude de cet objet par rapport au sol ainsi qu'à sa masse. Plus un objet est haut, plus il ira potentiellement vite en tombant, donc plus il aura d'énergie de position.
L'énergie mécanique
Énergie mécanique
L'énergie mécanique, notée E_m, d'un corps est la somme de son énergie cinétique E_c et de son énergie potentielle de pesanteur E_{pp} :
E_m = E_c + E_{pp}
Si un corps possède une énergie cinétique de 50 J et une énergie potentielle de pesanteur de 100 J, son énergie mécanique est :
E_m = E_c + E_{pp}
E_m = 50 +100
E_m = 150 J
La conservation de l'énergie
Conservation d'énergie lors de la chute d'une balle
On lâche une balle d'une hauteur h et on réalise une chronophotographie de sa chute (on prend une succession de vues de la balle qui chute à intervalle de temps \Delta t régulier).
Chute d'une balle
On observe qu'au cours de sa chute, la balle parcourt des distances de plus en plus grandes sur des intervalles de temps identiques. On en déduit que la vitesse de la balle augmente.
Au cours de la chute d'un objet :
- L'altitude de l'objet par rapport au sol diminue, donc son énergie de position Ep diminue aussi.
- La vitesse de l'objet augmente, ce qui signifie que son énergie cinétique Ec augmente aussi.
Ainsi, il y a transfert de l'énergie potentielle de pesanteur en énergie cinétique.
Variations des énergies cinétique et potentielle de pesanteur lors de la chute d'une balle
Conservation de l'énergie mécanique
Au cours d'une chute sans frottements, l'énergie mécanique est constante : on dit qu'elle se conserve. La diminution de l'énergie potentielle de pesanteur est compensée par l'augmentation de l'énergie cinétique.
Variations des énergies cinétique et potentielle de pesanteur et mécanique lors de la chute d'une balle
Si les frottements n'étaient pas négligeables, une partie de l'énergie serait dissipée et l'énergie mécanique ne serait plus conservée et diminuerait progressivement.
