On considère l'homothétie de centre O et de rapport k \gt 0. Comment détermine-t-on l'image M' d'un point M par cette transformation ?
Si M' est l'image du point M par l'homothétie de centre O et de rapport k \gt 0, alors :
- O, M et M' sont alignés.
- M et M' sont du même côté du point O et OM′=k×OM.
À quelle autre transformation correspond une homothétie de rapport -1 ?
Une homothétie de rapport -1 est une symétrie centrale.
Soient A et B deux points du plan. Soient A' et B' leurs images par une homothétie. Que peut-on dire des droites (AB) et (A′B′) ?
Les droites (AB) et (A′B′) sont parallèles.
Que peut-on dire d'un triangle et de son image par une homothétie ?
Une homothétie transforme un triangle en un triangle semblable au premier.
Par une homothétie de rapport k>0, par quel nombre les longueurs des figures de départ sont-elles multipliées pour obtenir les longueurs des figures images ?
Par une homothétie de rapport k>0, les longueurs sont multipliées par k.
Par une homothétie de rapport k>0, par quel nombre les aires des figures de départ sont-elles multipliées pour obtenir les aires des figures images ?
Par une homothétie de rapport k>0, les aires sont multipliées par k2.