Comparer graphiquement des propositions Problème

Un site internet de VOD propose trois formules de téléchargement :

F_{1} : abonnement mensuel de 80€ offrant la possibilité de télécharger un nombre illimité de films
F_{2} : abonnement mensuel de 30€ permettant le téléchargement de films au tarif unitaire additionnel de 4€
F_{3} : pas d'abonnement, téléchargement de films au tarif unitaire de 8€

Arthur visionne en général 15 films par mois. Combien lui coûterait chacune des formules ?

Arthur devra payer :

80€ avec la formule F_{1}
90€ avec la formule F_{2}
120€ avec la formule F_{3}

Arthur devra payer :

90€ avec la formule F_{1}
80€ avec la formule F_{2}
120€ avec la formule F_{3}

Arthur devra payer :

120€ avec la formule F_{1}
90€ avec la formule F_{2}
90€ avec la formule F_{3}

Arthur devra payer :

80€ avec la formule F_{1}
120€ avec la formule F_{2}
90€ avec la formule F_{3}

En appelant x le nombre de téléchargements effectués par mois, exprimer le prix mensuel de chaque formule en fonction de x.

Le prix mensuel de la formule F_{1} en fonction de x est : f_{1}\left(x\right)=80.
Le prix mensuel de la formule F_{2} en fonction de x est : f_{2}\left(x\right)=4x+30.
Le prix mensuel de la formule F_{3} en fonction de x est : f_{3}\left(x\right)=8x.

Le prix mensuel de la formule F_{1} en fonction de x est : f_{1}\left(x\right)=80.
Le prix mensuel de la formule F_{2} en fonction de x est : f_{2}\left(x\right)=4(x+30).
Le prix mensuel de la formule F_{3} en fonction de x est : f_{3}\left(x\right)=8x.

Le prix mensuel de la formule F_{1} en fonction de x est : f_{1}\left(x\right)=80.
Le prix mensuel de la formule F_{2} en fonction de x est : f_{2}\left(x\right)=4x+30.
Le prix mensuel de la formule F_{3} en fonction de x est : f_{3}\left(x\right)=80x.

Le prix mensuel de la formule F_{1} en fonction de x est : f_{1}\left(x\right)=8.
Le prix mensuel de la formule F_{2} en fonction de x est : f_{2}\left(x\right)=4x+30.
Le prix mensuel de la formule F_{3} en fonction de x est : f_{3}\left(x\right)=8x.

Tracer, dans un même repère, les représentations graphiques des trois fonctions exprimées à la question précédente.

Pierre souhaite comparer les trois formules suivant le nombre de films téléchargés dans le mois. Déterminer graphiquement la formule la plus avantageuse suivant le nombre de films téléchargés dans le mois.

Pour 1 à 7 téléchargements par mois, la formule F_{3} est la plus avantageuse.
Pour 8 à 12 téléchargements par mois, la formule F_{2} est la plus avantageuse.
À partir de 13 téléchargements par mois, la formule F_{1} est la plus avantageuse.

Pour 1 à 7 téléchargements par mois, la formule F_{2} est la plus avantageuse.
Pour 8 à 12 téléchargements par mois, la formule F_{3} est la plus avantageuse.
À partir de 13 téléchargements par mois, la formule F_{1} est la plus avantageuse.

Pour 1 à 7 téléchargements par mois, la formule F_{3} est la plus avantageuse.
Pour 8 à 12 téléchargements par mois, la formule F_{1} est la plus avantageuse.
À partir de 13 téléchargements par mois, la formule F_{2} est la plus avantageuse.

Pour 1 à 7 téléchargements par mois, la formule F_{1} est la plus avantageuse.
Pour 8 à 12 téléchargements par mois, la formule F_{3} est la plus avantageuse.
À partir de 13 téléchargements par mois, la formule F_{2} est la plus avantageuse.