On considère les sommes algébriques suivantes :
A=12x+5y-2z et B=-x+10z-t
Que vaut A-B ?
A=12x+5y-2z et B=-x+10z-t
Donc :
A-B=(12x+5y-2z)-(-x+10z-t)
Pour soustraire ces deux sommes algébriques, on additionne l'opposé de B à l'expression A.
C'est-à-dire qu'on remplace le signe - entre les parenthèses par un +, et on change tous les termes de B par leur opposé :
A-B=(12x+5y-2z)+(x-10z+t)=12x+5y-2z+x-10z+t
On regroupe les termes utilisant les mêmes variables :
A-B=\textcolor{Red}{12x+x}+5y\textcolor{Green}{-2z-10z}+t
Enfin, on réduit l'expression :
A-B=13x+5y-12z+t
13x+5y-12z+t
On considère les sommes algébriques suivantes :
A= 5 t + 2 x - 12 y et B= - 3 t + 2 x + 3 z
Que vaut A-B ?
A= 5 t + 2 x - 12 y et B= - 3 t + 2 x + 3 z
Donc :
A-B = (5 t + 2 x - 12 y) - (- 3 t + 2 x + 3 z)
Pour soustraire ces deux sommes algébriques, on additionne l'opposé de B à l'expression A.
C'est-à-dire qu'on remplace le signe - entre les parenthèses par un +, et on change tous les termes de B par leur opposé :
A-B = (5 t + 2 x - 12 y) + (3 t - 2 x - 3 z) = 5t+2x-12y+3t-2x-3z
On regroupe les termes utilisant les mêmes variables :
A-B = \textcolor{Red}{5 t + 3 t }\textcolor{Green}{+ 2 x - 2 x} - 12 y - 3 z
Enfin, on réduit :
A-B = 8 t - 12 y - 3 z
8 t - 12 y - 3 z
On considère les sommes algébriques suivantes :
A= x + 3 y + z et B= 2 t - x + y.
Que vaut A-B ?
A= x + 3 y + z et B= 2 t - x + y.
Donc :
A-B = (x + 3 y + z) - (2 t - x + y)
Pour soustraire ces deux sommes algébriques, on additionne l'opposé de B à l'expression A.
C'est-à-dire qu'on remplace le signe - entre les parenthèses par un +, et on change tous les termes de B par leur opposé :
A-B = (x + 3 y + z) + (- 2 t + x - y) = x+3y+z-2t+x-y
On regroupe les termes qui contiennent les mêmes variables :
A-B = \textcolor{Red}{x + x}\textcolor{Green}{+ 3 y - y}+ z- 2 t
Enfin, on réduit :
A-B = 2x + 2 y + z -2t
Dans une somme, on peut échanger l'ordre des termes.
- 2 t + 2 x + 2 y + z
On considère les sommes algébriques suivantes :
A= - 4 x + 8 y et B= - 8 t + 2 x - 4 y
Que vaut A-B ?
A= - 4 x + 8 y et B= - 8 t + 2 x - 4 y
Donc :
A-B = (- 4 x + 8 y) - (- 8 t + 2 x - 4 y)
Pour soustraire ces deux sommes algébriques, on additionne l'opposé de B à l'expression A.
C'est-à-dire qu'on remplace le signe - entre les parenthèses par un +, et on change tous les termes de B par leur opposé :
A-B = (- 4 x + 8 y) + (8 t - 2 x + 4 y) = -4x +8y +8t -2x +4y
On regroupe les termes qui contiennent les mêmes variables :
A-B = \textcolor{Red}{- 4 x - 2 x}\textcolor{Green}{+ 8 y+ 4 y }+ 8 t
Puis on réduit :
A-B = - 6 x + 12 y+8 t
8 t - 6 x + 12 y
On considère les sommes algébriques suivantes :
A= 2 t + 2 x - 2 y et B= - 3 t + 3 x - 3 y + z
Que vaut A-B ?
A= 2 t + 2 x - 2 y et B= - 3 t + 3 x - 3 y + z
A-B = (2 t + 2 x - 2 y) - (- 3 t + 3 x - 3 y + z)
Pour soustraire ces deux sommes algébriques, on additionne l'opposé de B à l'expression A.
C'est-à-dire qu'on remplace le signe - entre les parenthèses par un +, et on change tous les termes de B par leur opposé :
A-B = (2 t + 2 x - 2 y) + ( 3 t - 3 x + 3 y - z) = 2t+2x-2y+3t-3x+3y-z
On regroupe les termes utilisant les mêmes variables :
A-B = \textcolor{Red}{2 t + 3 t}\textcolor{Green}{+ 2 x - 3 x}\textcolor{Blue}{- 2 y + 3 y }- z
Puis on réduit cette somme algébrique :
A-B = 5 t - x + y - z
5 t - x + y - z