On considère les expressions littérales A et B, telles que :
- A=16\left(4x^{2}-1\right)
- B=\left(8x-4\right)\left(8x+4\right)
Quelle est l'expression développée de A ?
On développe A :
A=16\left(4x^{2}-1\right)
Soit :
A=64x^{2}-16
Quelle est l'expression développée de B ?
On sait que \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^2-b^2.
Ici, avec a=8x et b=4, on a :
B=\left(8x-4\right)\left(8x+4\right)=\left(8x\right)^2-4^2
Soit :
B=64x^{2}-16
Que peut-on conclure ?
On a :
- A=64x^{2}-16
- B=64x^{2}-16
On peut donc conclure que les expressions littérales A et B sont égales.