Définition et mesure
Définition d'un angle
Angle
Un angle représente l'écartement entre deux demi-droites de même origine.
L'angle tracé ci-dessus se note \widehat{AOB} ou \widehat{BOA}.
- Le point O, origine commune des demi-droites, est le sommet de l'angle.
- Les demi-droites [OA) et [OB) sont les côtés de l'angle.
Mesure d'un angle
- L'unité de mesure d'un angle est le degré (°).
- Un angle se mesure à l'aide d'un rapporteur, qui est gradué de 0° à 180°.
- On confond le nom de l'angle avec sa mesure.
La notation \widehat{ABC} représente à la fois l'angle de sommet B et sa mesure.
Pour bien choisir son rapporteur il faut veiller à ce qu'il soit gradué de 0° à 180° dans les deux sens.
Il faut bien placer le sommet de l'angle au centre du rapporteur et aligner le côté de l'angle avec la graduation 0°.
Comme pour les longueurs, les angles égaux, c'est-à-dire de même mesure, sont identifiés par un même symbole sur une figure.
Pour comparer la mesure de deux angles, on peut les superposer.
Sur la figure suivante, en superposant deux angles, on peut remarquer que l'angle rouge est plus grand que le vert
Les types d'angles et les angles particuliers
L'angle droit
Angle droit
Un angle droit est un angle dont les côtés sont perpendiculaires. Il mesure 90°.
Les angles aigus
Angle aigu
Un angle aigu est un angle plus petit que l'angle droit. Sa mesure est ainsi comprise entre 0° et 90°.
Les angles obtus
Angle obtus
Un angle obtus est un angle plus grand que l'angle droit. Sa mesure est ainsi comprise entre 90° et 180°.
L'angle plat
Angle plat
Un angle plat est un angle dont les côtés sont situés sur une même droite. Il mesure 180°.
L'angle nul
Angle nul
Un angle nul est un angle dont les côtés sont superposés. Il mesure 0°.
Bissectrice d'un angle
Bissectrice d'un angle
La bissectrice d'un angle est la demi-droite qui partage cet angle en deux angles de même mesure.
On peut tracer la bissectrice avec le compas :
- On place la pointe du compas en O (sommet de l'angle) puis on marque chaque côté de l'angle d'un point (A et B).
- On place ensuite la pointe du compas successivement sur les points A et B, en veillant à garder le même écartement. On place ainsi un point C.
- Pour finir, on trace la bissectrice [OC).
