En utilisant les documents fournis, montrer que la fragmentation de la population de taupes étudiée ici a bien abouti à un phénomène de dérive génétique.
La dérive génétique
Dans une population de taille « infinie » (effectif supérieur à 1 000 individus), les fréquences alléliques, calculées grâce au modèle mathématique de Hardy-Weinberg, sont stables (à condition que les règles régissant ce modèle d'équilibre soient respectées).
La dérive génétique est un mécanisme aléatoire qui va modifier la fréquence des allèles d'un gène dans la population en l'augmentant ou en la diminuant.
Le modèle mathématique de Hardy-Weinberg
Dans une population à l'équilibre, lorsqu'un gène possède deux allèles A et a, de fréquence respective p et q, les fréquences des génotypes peuvent être estimées :
- f(AA) = p2
- f(Aa) = 2pq
- f(aa) = q2
- (p + q) = 1
Fragmentation d'une population
La couleur du pelage est régie par un gène présentant deux allèles : l'allèle « pelage foncé » (qui sera écrit PF) domine l'allèle conférant aux animaux un pelage clair (qui sera noté pc).
La taupe est diploïde (2n = 34).
Une estimation par les méthodes de capture – marquage – recapture et d'échantillonnage a permis de montrer la présence d'une population de 847 taupes vivant sur un territoire. De quelques hectares.
La population initiale (847 individus) comporte 727 taupes au pelage foncé et 120 taupes au pelage clair.
Un canal de navigation fluvial est construit dans le territoire occupé par ces animaux, coupant ce territoire en deux zones inégales, entre lesquelles les taupes ne peuvent plus circuler.
D'un côté, une sous-population de 31 taupes (10 claires et 21 foncées) est isolée. De l'autre côté, la population a un effectif de 816 taupes, 110 sont claires et 706 ont un pelage foncé.
Quel génotype correspond au phénotype « pelage clair » ?
L'allèle pc, responsable de la couleur claire, est récessif. Les individus clairs sont homozygotes et ont pour phénotype (pc//pc).
Quelle est la fréquence du phénotype « pelage clair » dans la grande population initiale ?
Pour calculer la fréquence du phénotype « pelage clair », on utilise la formule suivante :
100\times\dfrac{\text{Nombre d'individus clairs}}{\text{Nombre total d'individus}}
Il y a 120 individus au pelage clair dans la population initiale, sur un total de 847 individus. La proportion de taupes à pelage clair est donc :
100 \times\dfrac{120}{847} \approx 0{,}14\text{ \%}
Il y a 14 % de taupes claires.
Quelle est la fréquence de l'allèle « pc » dans la grande population initiale ?
On doit d'abord calculer la fréquence des individus clairs. Elle est égale à la fréquence des individus homozygotes (pc//pc), puisque pc est récessif. Dans la population initiale, les individus clairs représentent :
\dfrac{120}{847}\approx0{,}14\text{ \%}
Pour calculer la fréquence de l'allèle clair, on utilise la formule suivante :
\text{Fréquence de l'allèle clair} = \sqrt{\text{Fréquence du génotype (pc//pc)}}
L'allèle pc est donc présent à une fréquence de :
\sqrt{0{,}14}=0{,}377=37{,}6\text{ \%}
L'allèle pc est présent à une fréquence de 37,6 %.
Quelle est la fréquence de l'allèle « pc » dans la petite sous-population isolée après creusement du canal ?
On doit d'abord calculer la fréquence des individus clairs qui est égale à la fréquence des individus homozygotes (pc//pc), puisque pc est récessif. Dans la petite sous-population, la fréquence des individus clairs est :
\text{f}=\dfrac{\text{Nombre d'individus clairs}}{\text{Effectif de la sous-population}}
Dans la petite sous-population initiale, les individus clairs représentent :
\dfrac{10}{31}=0{,}32=32\text{ \%}
Pour calculer la fréquence de l'allèle clair, on utilise la formule suivante :
\text{Fréquence de l'allèle clair} = \sqrt{\text{Fréquence du génotype (pc//pc)}}
L'allèle pc est donc présent à une fréquence de :
\sqrt{0{,}32}=0{,}566=56{,}6\text{ \%}
L'allèle pc est donc présent à une fréquence de 56,6 %.
Quelle est la différence de fréquence pour l'allèle « pc » entre la grande population initiale (847 individus) et la plus grande des deux sous-populations (816 individus) séparées après creusement du canal ?
Pour calculer cette différence, il faut déterminer la proportion d'individus clairs dans la grande sous-population, après creusement du canal, et comparer cette fréquence à la fréquence de départ.
Dans la grande sous-population après creusement du canal, les individus clairs sont 110 sur une population de 816 individus. Leur fréquence est donc de :
100\times(\dfrac{110}{816})\approx12{,}8\text{ \%}
La fréquence de l'allèle pc dans cette sous-population de grande taille est donc de :
\sqrt{0{,}128} = 0{,}357=35{,}7\text{ \%}
La fréquence de départ était 37,6 %. La différence est :
37{,}6-35{,}7=1{,}9\text{ \%}
Il y a donc une très faible variation de 1,9 % de la fréquence de cet allèle dans cette grande sous-population, par rapport à la grande population initiale.