Calculer le taux de variation d'une fonction entre deux points donnés Exercice

Soit la fonction f définie telle que :

\forall x \in \mathbb{R}, f(x)=2x^2+4x+2

Calculer le taux de variation de f entre 1 et 2.

\tau_{f,1{,}2}=10

\tau_{f,1{,}2}=5

\tau_{f,1{,}2}=\dfrac{10}{3}

\tau_{f,1{,}2}=−10

Soit la fonction f définie telle que :

\forall x \in \mathbb{R}, f(x)=(1-x^{2})(3x+1)

Calculer le taux de variation de f entre 0 et 2.

\tau_{f,0{,}2}=-11

\tau_{f,0{,}2}=22

\tau_{f,0{,}2}=-10

\tau_{f,0{,}2}=11

Soit la fonction f définie telle que :

\forall x \in \left]-1,+\infty\right[, f(x)=2\sqrt{1+x^3}

Calculer le taux de variation de f entre 0 et 2.

\tau_{f,0{,}2}=2

\tau_{f,0{,}2}=4

\tau_{f,0{,}2}=\sqrt{8}-1

\tau_{f,0{,}2}=\frac{\sqrt{8}-1}{2}

Soit la fonction f définie telle que :

\forall x \in \left]\frac{2}{3},+\infty\right[, f(x)=\frac{1-2x}{3x-2}

Calculer le taux de variation de f entre 1 et 3.

\tau_{f,1{,}3}=\frac{1}{7}

\tau_{f,1{,}3}=\frac{2}{7}

\tau_{f,1{,}3}=\frac{1}{14}

\tau_{f,1{,}3}=7

Soit la fonction f définie telle que :

\forall x \in \left]\frac{2}{3},+\infty\right[, f(x)=\frac{2x+3}{1+x^2}

Calculer le taux de variation de f entre -2 et -1.

\tau_{f,-2,-1}=\frac{7}{10}

\tau_{f,-2,-1}=\frac{7}{20}

\tau_{f,-2,-1}=-\frac{3}{10}

\tau_{f,-2, -1}=-\frac{7}{10}