Les exercices et les corrigés de mathématiques au collège et en ligne

Les différents types d’exercices en mathématiques au collège

Les exercices au collège sont généralement courts. Ils sont souvent tirés de situations de la vie courante ou d’autres disciplines étudiées. Pour chacune des notions de la leçon, l’élève fait des exercices où il mémorise le vocabulaire. Ces exercices sont importants, notamment en 6^e et en 5^e car l’élève travaille aussi la lecture correcte des consignes. Il s’approprie le langage mathématique qu’il va utiliser dans la suite de sa scolarité. L’élève résout aussi des exercices d’application directe où il acquiert les outils vus dans les leçons. Par exemple, en 6^e, on trouve des exercices où on demande de poser des multiplications. En 5^e, l’élève rencontre des exercices où il doit tracer un parallélogramme de dimensions données. Ces exercices permettent d’avoir des réflexes quand il doit poser une opération, mener un calcul, ou tracer une figure particulière. Ce sont des gestes techniques qui nécessitent d’être à l’aise. Les exercices d’entraînement, enfin, sont plus longs et comportent 2 à 4 questions. Ils permettent à l’élève de s’exercer au raisonnement et à la rédaction des réponses en utilisant les propriétés du cours. Jusqu’en 3^e, les questions ne dépendent généralement pas les unes des autres. En 3^e, l’entraînement conduit à des problèmes où les questions peuvent être dépendantes, et les notions venir de plusieurs chapitres. L’élève se prépare aux énoncés du type du brevet des collèges.

Réussir les exercices de mathématiques au collège

L’élève gagne à s’entraîner régulièrement. La leçon est le support sur lequel l’élève s’appuie pour résoudre les exercices. Il y trouve les connaissances et les méthodes qu’il doit utiliser. Progressivement, les outils en sa possession deviennent nombreux. L’élève peut s’aider de formulaires résumant les propriétés vues les années précédentes. L’énoncé des exercices doit être lu et relu attentivement. L’élève y trouve des mots qui indiquent ce qui est attendu : calculer, tracer, justifier, etc. En géométrie, l’élève peut s’aider d’un schéma codé. Les figures doivent ensuite être tracées avec soin. Elles servent de support à l’observation de certaines propriétés et à leur justification. Dès la 6^e, les exercices d’entraînement demandent que la réponse soit rédigée. En 6^e, l’élève conclut la résolution des problèmes numériques par une phrase. À partir de la 5^e, les propriétés utilisées sont mises en avant pour justifier les réponses. Les réponses attendues à partir de ce niveau doivent être plus longues et construites.