Etudier une loi uniforme - TS - Exercice Mathématiques - Kartable

Quelle proposition correspond à une densité de X ?

\forall x\in\left[ 1;4 \right], f\left(x\right)=\dfrac{1}{3}

\forall x\in\left[ 1;4 \right], f\left(x\right)=\dfrac{1}{4}

\forall x\in\left[ 1;4 \right], f\left(x\right)=\dfrac{1}{5}

\forall x\in\left[ 1;4 \right], f\left(x\right)=\dfrac{3}{4}

Quelles sont les valeurs de p\left( X\leqslant2 \right) et p\left(1\leqslant X\leqslant4 \right) ?

p\left( X\leqslant2 \right)= \dfrac{1}{3}

p\left(1\leqslant X\leqslant4 \right)=1

p\left( X\leqslant2 \right)= \dfrac{2}{3}

p\left(1\leqslant X\leqslant4 \right)=0

p\left( X\leqslant2 \right)= \dfrac{2}{3}

p\left(1\leqslant X\leqslant4 \right)=1

p\left( X\leqslant2 \right)= \dfrac{1}{2}

p\left(1\leqslant X\leqslant4 \right)=1

Quelle est la valeur de p\left( X\geqslant3 \right) ?

p\left( X\geqslant3 \right)=\dfrac{1}{3}

p\left( X\geqslant3 \right)=\dfrac{2}{3}

p\left( X\geqslant3 \right)=\dfrac{1}{2}

p\left( X\geqslant3 \right)=\dfrac{3}{4}

Quelle est la valeur de E\left(X\right) ?

E\left(X\right)=\dfrac{5}{2}

E\left(X\right)=\dfrac{2}{5}

E\left(X\right)=\dfrac{7}{2}

E\left(X\right)=\dfrac{7}{5}