Les suites de matrices Quiz

Qu'est-ce qu'une matrice diagonale ?

Une matrice quelconque dont tous les coefficients qui ne sont pas sur la diagonale sont nuls.

Une matrice quelconque dont tous les coefficients qui sont sur la diagonale sont nuls.

Une matrice carrée dont tous les coefficients qui ne sont pas sur la diagonale sont nuls.

Une matrice carrée dont tous les coefficients qui sont sur la diagonale sont nuls.

Comment calcule-t-on le produit de deux matrices diagonales ?

En multipliant deux à deux les coefficients situés à la même position sur la diagonale.

En additionnant deux à deux les coefficients situés à la même position sur la diagonale.

En soustrayant deux à deux les coefficients situés à la même position sur la diagonale.

En élevant au carré la somme des coefficients situés à la même position sur la diagonale.

Que vaut \begin{pmatrix}a_{1} & 0 & \cdots & 0 \cr 0 & \ddots & \ddots & \vdots \cr \vdots & \ddots & \ddots & 0 \cr 0 & \cdots & 0 & a_{n}\end{pmatrix}^k ?

\begin{pmatrix}k+a_{1}^{} & 0 & \cdots & 0 \cr 0 & \ddots & \ddots & \vdots \cr \vdots & \ddots & \ddots & 0 \cr 0 & \cdots & 0 & k+a_{n}^{}\end{pmatrix}

\begin{pmatrix}ka_{1}^{} & 0 & \cdots & 0 \cr 0 & \ddots & \ddots & \vdots \cr \vdots & \ddots & \ddots & 0 \cr 0 & \cdots & 0 & ka_{n}^{}\end{pmatrix}

\begin{pmatrix}a_{1}^{k} & 0 & \cdots & 0 \cr 0 & \ddots & \ddots & \vdots \cr \vdots & \ddots & \ddots & 0 \cr 0 & \cdots & 0 & a_{n}^{k}\end{pmatrix}

\begin{pmatrix}k^{a_1} & 0 & \cdots & 0 \cr 0 & \ddots & \ddots & \vdots \cr \vdots & \ddots & \ddots & 0 \cr 0 & \cdots & 0 & k^{a_n}\end{pmatrix}

Qu'appelle-t-on matrice triangulaire supérieure ?

Une matrice carrée dont tous les termes au-dessous de la diagonale principale sont nuls.

Une matrice carrée dont tous les termes au-dessus de la diagonale principale sont nuls.

Une matrice carrée dont tous les termes au-dessous de la diagonale principale sont non nuls.

Une matrice carrée dont tous les termes au-dessus et au-dessous de la diagonale principale sont nuls.