Qu'est-ce qu'une suite définie de manière explicite ?
Qu'est-ce qu'une suite définie par récurrence ?
Quelle est la différence entre \left(u_n\right) et u_n ?
À quelle condition \left(u_n\right) est-elle majorée ?
À quelle condition \left(u_n\right) est-elle bornée ?
Si pour tout entier n, u_{n+1}-u_n=0, que peut-on en déduire pour la suite \left(u_n\right) ?
Si pour tout entier n, u_{n+1}-u_n\geq 0, que peut-on en déduire pour la suite \left(u_n\right) ?
Si pour tout entier n, u_{n+1}-u_n\leq 0, que peut-on en déduire pour la suite \left(u_n\right) ?
À quelle condition \left(u_n\right) est-elle décroissante ?
À quelle condition \left(u_n\right) est-elle croissante ?
À quelle condition \left(u_n\right) est-elle constante ?
Si \left(u_n\right) est arithmétique de raison r, quelle est la relation entre u_{n+1} et u_n ?
\left(u_n\right) est arithmétique de raison r et de premier terme u_0. Quelle est l'expression de u_n en fonction de n ?
Si \left(u_n\right) est géométrique de raison q et de premier terme u_0, quelle est l'expression de u_n en fonction de n ?
Si \left(u_n\right) est géométrique de raison q, quelle est la relation entre u_{n+1} et u_n ?
Si q est un réel tel que -1\lt q \lt 1, que vaut \lim\limits_{n \to +\infty}q^n ?
Si q est un réel tel que q \gt 1, que vaut \lim\limits_{n \to +\infty}q^n ?
Si q est un réel tel que q = 1, que vaut \lim\limits_{n \to +\infty}q^n ?
Si q est un réel tel que q \leq - 1, que vaut \lim\limits_{n \to +\infty}q^n ?
Soit un réel q\neq 1 et soit un entier naturel n\geq 1. Que vaut la somme 1+q+\dots+q^n ?