ABCD est un parallélogramme tel que \widehat{BAD}=48^\circ.
Quelle est la mesure de l'angle \widehat{DCB} ?
On peut faire un schéma du parallélogramme avec les données de l'énoncé :
Dans un parallélogramme, les angles opposés sont de même mesure.
Ici, les angles \widehat{BAD} et \widehat{DCB} sont deux angles opposés du parallélogramme ABCD.
Ils ont donc la même mesure.
Par conséquent :
\widehat{DCB}=\widehat{BAD}=48°
\widehat{DCB}=48°
PLAN est un parallélogramme tel que \widehat{NPL}=114^\circ et \widehat{PLN}=33^\circ.
Quelle est la mesure de l'angle \widehat{LAN} ?
On peut faire un schéma du parallélogramme PLAN avec les données de l'énoncé :
Dans un parallélogramme, les angles opposés sont de même mesure.
Ici, les angles \widehat{NPL} et \widehat{LAN} sont deux angles opposés du parallélogramme PLAN.
Ils ont donc la même mesure.
Par conséquent :
\widehat{LAN}=\widehat{NPL}=114°
\widehat{LAN}=114°
ABCD est un parallélogramme, tel que \widehat{BAD}=124^\circ.
Quelle est la mesure de l'angle \widehat{ABC} ?
On peut faire un schéma du parallélogramme ABCD avec les données de l'énoncé :
Dans un parallélogramme, deux angles consécutifs sont supplémentaires.
Les angles \widehat{BAD} et \widehat{ABC} sont deux angles consécutifs du parallélogramme ABCD.
Ils sont donc supplémentaires.
Par conséquent :
\widehat{ABC}=180^\circ-\widehat{BAD}=180^\circ-124^\circ
\widehat{ABC}=56°
MARC est un parallélogramme tel que \widehat{MCR}=38^\circ et \widehat{CMR}=80°.
Quelle est la mesure de l'angle \widehat{CMA} ?
On peut faire un schéma du parallélogramme MARC avec les données de l'énoncé :
Dans un parallélogramme, deux angles consécutifs sont supplémentaires.
Les angles \widehat{MCR} et \widehat{CMA} sont deux angles consécutifs du parallélogramme MARC.
Ils sont donc supplémentaires.
Par conséquent :
\widehat{CMA}=180^\circ-\widehat{MCR}=180^\circ-38^\circ
\widehat{CMA}=142°
MOIS est un parallélogramme tel que \widehat{MOI}=73^\circ et \widehat{MIO}=50^\circ.
Quelle est la mesure de l'angle \widehat{OMS} ?
On peut faire un schéma du parallélogramme MOIS avec les données de l'énoncé :
Dans un parallélogramme, deux angles consécutifs sont supplémentaires.
Les angles \widehat{MOI} et \widehat{OMS} sont deux angles consécutifs du parallélogramme MOIS.
Ils sont donc supplémentaires.
Par conséquent :
\widehat{OMS}=180°-\widehat{MOI}=180°-73^\circ
\widehat{OMS}=107°