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  4. Exercice : Calculer le terme général d'une suite arithmétique définie par récurrence

Calculer le terme général d'une suite arithmétique définie par récurrence Exercice

Dans chacun des cas suivants, déterminer le terme général de la suite arithmétique donnée.

Soit la suite (u_n) définie par :

\begin{cases} u_0=10 \cr \cr \forall n \in \mathbb{N} \text{, } u_{n+1}=u_n+\dfrac{1}{3}\end{cases}

Soit la suite (u_n) définie par :

\begin{cases} u_0=0 \cr \cr \forall n \in \mathbb{N} \text{, } u_{n+1}=u_n-5\end{cases}

Soit la suite (u_n) définie par :

\begin{cases} u_0=14 \cr \cr \forall n \in \mathbb{N} \text{, } u_{n+1}=u_n-14\end{cases}

Soit la suite (u_n) définie par :

\begin{cases} u_0=-7 \cr \cr \forall n \in \mathbb{N} \text{, } u_{n+1}=u_n+4\end{cases}

Soit la suite (u_n) définie par :

\begin{cases} u_0=\dfrac{1}{8} \cr \cr \forall n \in \mathbb{N} \text{, } u_{n+1}=u_n\end{cases}

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